Задание 4250

1. По условию протекают реакции:
[1] CaCO₃ → CaO + CO₂
[2] CaO + 2HCl → CaCl₂ + H₂O
[3] CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂ + H₂O 

2. Найдем число моль соляной кислоты в растворе:
m HCl = m_р-ра HCl ⋅ ω HCl = 640 ⋅ 0,25 = 160 г
n HCl = m HCl / M HCl = 160 / 36,5 = 4,38 моль 

3. Найдем массовую долю оставшейся соляной кислоты:
ω_ост. HCl = ω HCl / 2 = 25 / 2 = 12,5% 

4. Найдем число моль оксида кальция в твердом остатке:
Пусть n CaO = n_{прореаг.} CaCO₃ = x моль, тогда m CaO = 56x г;
Пусть n_{в остатке} CaCO₃ = y моль, тогда m_{в остатке} CaCO₃ = 100y г

 n_исх. CaCO₃ = n_{в остатке} CaCO₃ + n_{прореаг.} CaCO₃ = (x + y) моль
m_исх. CaCO₃ = n_исх. CaCO₃ ⋅ M CaCO₃ = (x + y) ⋅ 100 = (100x + 100y) г
m_{остатка} = m_{в остатке} CaCO₃ + m CaO = (100y + 56x) г 

По условию m_{остатка} относится к исходной m_исх. CaCO₃ как 1 : 1,4
m_{остатка} / m_исх. CaCO₃ = 1 / 1,4
(100y + 56x) / (100y + 100x) = 1 / 1,4 

n_{прореаг.2} HCl = 2n CaO = 2x моль
n_{прореаг.3} HCl = 2n_{в остатке} CaCO₃ = 2y моль
n_ост. HCl = n HCl – n_{прореаг.2} HCl – n_{прореаг.3} HCl = (4,38 – 2x – 2y) моль
m_ост. HCl = n_ост. HCl ⋅ M HCl = (4,38 – 2x – 2y) ⋅ 36,5 г 

m_{конечн. р-ра} = m CaO + m_{в остатке} CaCO₃ + m_р-ра HCl – m CO₂
n CO₂ = n_{в остатке} CaCO₃ = y моль
m CO₂ = n CO₂ ⋅ M CO₂ = 44y г
m_{конечн. р-ра} = (56x + 100y + 640 – 44y) г 

ω_ост. HCl = m_ост. HCl / m_{конечн. р-ра}
0,125 = (4,38 – 2x – 2y) ⋅ 36,5 / (56x + 100y + 640 – 44y) 

(100y + 56x) / (100y + 100x) = 1 / 1,4
0,125 = (4,38 – 2x – 2y) ⋅ 36,5 / (56x + 100y + 640 – 44y) 

x = 0,65; n CaO = 0,65 моль
y = 0,35; n_{в остатке} CaCO₃ = 0,35 моль 

5. Найдем объем газа, выделившегося в первой реакции:
n₁ CO₂ = n CaO = 0,65 моль
V CO₂ = n₁ CO₂ ⋅ V_m = 0,65 ⋅ 22,4 = 14,56 л 

Ответ: V CO₂ = 14,56 л

Источник: ФИПИ