Задание 5108

Решение:
При  уравнение принимает вид  откуда находим  Корень  удовлетворяет неравенству  при  откуда получаем
При  уравнение принимает вид  При  это уравнение не имеет корней, а при  оно имеет единственный корень  Корень  принадлежит отрезку  при  откуда получаем



Следовательно, уравнение  имеет корень на отрезке  при и 
При  уравнение принимает вид  откуда находим 
Корень  удовлетворяет неравенству  при  откуда получаем 
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно два различных корня при  и

Обоснованно получен верный ответ - 4 балла
С помощью верного рассуждения получено множество значений  отличающееся от искомого только включением точек и/или  - 3 балла
Верно раскрыты модули в исходном уравнении. Задача сведена к исследованию принадлежности корней соответствующим промежуткам в зависимости от значений и хотя бы два случая исследованы верно, при этом исследовано количество корней исходного уравнения при  ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения - 2 балла
Верно раскрыты модули в исходном уравнении, задача сведена к исследованию принадлежности корней соответствующим промежуткам в зависимости от значений и хотя бы один из случаев исследован верно - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)