Задание 5224

Решение:
Преобразуем исходное уравнение:


Корнями этого уравнения являются корни уравнения

не равные и −3.
Если является корнем уравнения

то 

откуда  или 
Если является корнем уравнения

то   откуда  или 
Решим уравнение при при полученных значениях
- при исходное уравнение имеет единственный корень
- при исходное уравнение имеет единственный корень
- при исходное уравнение имеет единственный корень
Дискриминант квадратного уравнения
равен

Значит, уравнение 
- имеет ровно два различных корня при 
- имеет ровно один корень при или 
- не имеет корней при  или 
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень при
 

Обоснованно получен верный ответ - 4 балла
С помощью верного рассуждения найдены точки  и  множества значений - 3 балла
С помощью верного рассуждения найдены точки  и  множества значений  ИЛИ Обоснованно получена хотя бы одна из точек множества значений  и  - 2 балла
Задача верно сведена к исследованию корней уравнения  ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ:  

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)