Решение:
а) Исходное уравнение равносильно системе:


Получаем:

или

Для  не выполняется условие 
Для  условие выполняется, находим:
или 
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 

Получим число

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. ИЛИ Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)   б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Исходное уравнение равносильно системе:


Получаем:

или

Для  не выполняется условие 
Для  условие выполняется, находим:
или 
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 

Получим число

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. ИЛИ Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)   б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Преобразуем уравнение:


откуда следует, что  или
Уравнение  решений не имеет, а из уравнения  получим

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 

Получим число

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. ИЛИ Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)   б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Преобразуем уравнение:


откуда следует, что  или
Уравнение  решений не имеет, а из уравнения  получим

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 

Получим число

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. ИЛИ Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)   б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Преобразуем уравнение:


откуда следует, что  или
Уравнение  решений не имеет, а из уравнения  получим

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 

Получим число

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. ИЛИ Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)   б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) 




или
 
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. ИЛИ Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Находим ОДЗ:

Теперь интервал поиска корней сокращается до
Делаем замену 

Теперь решаем совокупность уравнений:

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку
Отобрать нужный корень не составляет труда, 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)  б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Преобразуем исходное уравнение:

Значит, либо  откуда следует, что  либо откуда следует, что  или 
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 

Получим числа 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. ИЛИ Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)    б)   

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
В левой части уравнения используем формулу синуса двойного угла, а в правой части - косинус. Функция чётная и формулы приведения:

или

б) С помощью числовой окружности отберём корни принадлежащие отрезку 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. ИЛИ Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Без ограничения ОДЗ преобразуем уравнение (потому что )

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку
Отбор корней можно осуществить с помощью тригонометрического круга, потому что длина отрезка не превосходит 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла

Обоснованно получен верный ответ в пункте а), или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) - 1 балл

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а) б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Запишем исходное уравнение в виде:

Значит, откуда  или  откуда  или

б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку 

Получим числа: 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла

Обоснованно получен верный ответ в пункте а), или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) - 1 балл

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)  б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) 







Замена 




Обратная замена 
 
 
б) Отберем корни, принадлежащие отрезку .

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах – 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) – 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Ответ: а) -1; -2; б) -1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Запишем исходное уравнение в виде:

Значит,  откуда  или откуда  или

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 

Получим числа:

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла

Обоснованно получен верный ответ в пункте а), или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) - 1 балл

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)  б)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Запишем исходное уравнение в виде:

Значит,  откуда  или  откуда  или

б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку 

Получим числа: 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла

Обоснованно получен верный ответ в пункте а), или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) - 1 балл

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)  б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Запишем исходное уравнение в виде 
Значит, или  что невозможно, или  откуда  или  

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку
Получим число 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)   б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Запишем исходное уравнение в виде
Значит, или что невозможно, или  откуда  или 

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку
Получим числа: 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах – 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) – 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Ответ: а)   б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

а) Преобразуем обе части уравнения:
 


откуда  или 
Из уравнения  находим: 
Из уравнения 
находим: 

б) С помощью числовой окружности отберём корни уравнения, принадлежащие промежутку 

Получаем числа: 

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)  б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
а) Запишем исходное уравнение в виде:



Значит,
откуда
или
откуда 
или

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку 

Получим числа:

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)   б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

а) 

Вынесем за скобки общий множитель 


Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0.

б) Отберём корни, принадлежащие отрезку с помощью двойного неравенства:
                             

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла

Обоснованно получен верный ответ в пункте а), или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) - 1 балл

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)  б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

а) 


Раскроем скобки:


Замена: 


Сделаем обратную замену: 

б) Отберём корни, принадлежащие отрезку  с помощью двойного неравенства:

             

          

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах - 2 балла

Обоснованно получен верный ответ в пункте а), или получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) - 1 балл

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: а)  б) 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)