Открытый банк заданий ЕГЭ

Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6. Найдите объём пирамиды.

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60^\circ. Высота пирамиды равна 6. Найдите объём пирамиды.

Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен \sqrt{3}, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А_1, В_1, F_1, E правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки B, C, А_1, С_1 правильной треугольной призмы АВСА_1В_1С_1, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 6.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен 4,5. Найдите объём исходной призмы.