Тема: Теоремы о вероятностях событий
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
(это вероятность исправности батарейки, т.к. вероятность неисправности равна 0,02) = 0,0296.Тема: Теоремы о вероятностях событий
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Вероятность 
Вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном автомате: 
Поскольку 
имеем: 
откуда искомая вероятность 
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
(0,98 - это вероятность исправности батарейки, т. к. вероятность неисправности равна 0,02).Тема: Теоремы о вероятностях событий
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
(0,98 - это вероятность исправности батарейки, т. к. вероятность неисправности равна 0,02).Тема: Теоремы о вероятностях событий
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
Вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном автомате: 
Поскольку 
имеем: 
откуда искомая вероятность 
Тема: Теоремы о вероятностях событий
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном автомате: 
Поскольку 
имеем: 
откуда искомая вероятность 
Тема: Теоремы о вероятностях событий
В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
(общее количество уменьшается, так как мы берем один фломастер и после этого еще один)=
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,2. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит?
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Тема: Теоремы о вероятностях событий
В аэропорту два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равно 0,35. Такова же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,9. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».
Кубик бросают два раза, всего вариантов выпадения:
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10».
поскольку в каждом из двух бросков могло выпасть одно из пяти чисел 
Посчитаем теперь случаи, когда сумма очков равна 10, причем ни в одном из бросков не выпало 6 очков. Такой случай ровно один:
Тема: Теоремы о вероятностях событий
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,08 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Игральную кость бросали один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
- количество всех исходов при одном броске.
- благоприятный исход только один.
Округляем до сотых.Тема: Теоремы о вероятностях событий
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 55% этих стёкол, вторая - 45%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая - 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло для автомобильной фары окажется бракованным.
Тема: Теоремы о вероятностях событий
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стёкол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло для автомобильной фары окажется бракованным.
