Старт
Вопрос:
В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,77, а того, что она окажется красной или чёрной, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется чёрной.
Решение:
Пусть 
— вероятность выбрать чёрную ручку, 
— вероятность выбрать синюю ручку, 
— вероятность выбрать красную ручку.
Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,77. Значит сумма вероятностей 
и 
равна 0,77:
Вероятность того, что она окажется красной или чёрной, равна 0,58. Значит сумма вероятностей 
и 
равна 0,58:
Сложим полученные выражения и получим:
Из коробки можно вытянуть черную, синюю или красную ручку, поэтому сумма вероятностей этих трех событий равна 1. Тогда вероятность вытянуть черную ручку равна
Вычтем из полученного выражения сумму всех вероятностей и получим:
Ответ: 0,35
