Войти или зарегистрироваться можно через соцсети
Старт
На доске написано n единиц, между некоторыми из которых поставили знаки + и посчитали сумму. Например, если изначально было написано n = 12 единиц, то могла получиться, например, такая сумма:
1 + 11 + 11 + 111 + 11 + 1 + 1 = 147.
а) Могла ли сумма равняться 150, если n = 60?
б) Могла ли сумма равняться 150, если n = 80?
в) Чему могло равняться n, если полученная сумма чисел равна 150?
Есть четыре коробки: в первой коробке 101 камень, во второй — 102, в третьей — 103, а в четвёртой коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых трёх коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
а) Могло ли в первой коробке оказаться 97 камней, во второй — 102, в третьей — 103, а в четвёртой — 4?
б) Могло ли в четвёртой коробке оказаться 306 камней?
в) Какое наибольшее число камней могло оказаться в первой коробке?
Егор делит линейку на части. За одно действие он может отрезать от любого количества линеек равные части, имеющие целую длину.
а) Может ли Егор за 4 хода разделить линейку длиной в 16 см на части по 1 см?
б) Может ли Егор за 5 ходов разделить линейку длиной в 100 см на части по 1 см?
в) За какое наименьшее количество ходов Егор может разделить линейку длиной в 300 см на части по 1 см?
Дано натуральное число. На каждом ходе из него либо вычитают утроенную сумму цифр, либо прибавляют утроенную сумму цифр, так, что полученное число остается натуральным.
а) Могло ли из числа 65 получиться число 41?
б) Могло ли из числа 65 получиться число 43?
в) Какое наименьшее двузначное число можно получить из 65?
Трёхзначное натуральное число, в десятичной записи которого нет нулей, разделили на произведение его цифр.
а) Может ли получившееся частное быть равным 5?
б) Может ли получившееся частное быть равным 1?
в) Какое наименьшее значение может принимать это частное?
С трёхзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на 3.
а) Могло ли в результате такой операции получиться число 201?
б) Могло ли в результате такой операции получиться число 251?
в) Сколько различных чисел может получиться в результате такой операции из чисел от 600 до 999 включительно?
Расставьте знаки препинания: укажите цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.
Всё (1) что может постичь наша мысль (2) всё (3) что может познать наша душа (4) не зависит от красоты (5) или уродства мира (6) в котором мы живём.
Расставьте знаки препинания: укажите цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.
Оба они достаточно хорошо знали (1) какая эта война (2) и как (3) трудно угадать (4) где на ней человек уцелеет (5) а где умрёт.
Расставьте знаки препинания: укажите цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.
В пути Баранов подробно расспросил всех (1) кто знал (2) где расположено селение Коновалова (3) и как оно защищено (4) крепки ли там постройки.
Расставьте знаки препинания: укажите цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.
Когда метель наконец стихла (1) всё время (2) пока рабочие расчищали дорогу (3) и отец освобождал от снега наш двор (4) мне (5) казалось (6) что закончилась зимняя сказка (7) начало (8) которой (9) затерялось где-то в прошлом году.
