Решение:
Известно, что угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона касательной, то есть 

Ответ: 1,4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
 когда  возрастает.
 при 

Ответ: 4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
На отрезке [-5; -2] производная функции больше или равна нулю значит функция возрастает. Тогда функция  принимает наименьшее значение в точке -5.

Ответ: -5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Дифференцируемая функция убывает в тех точках, в которых производная меньше нуля. На данном графике подходящих точек 6.

Ответ: 6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Точка экстремума дифференцируемой функции достигается там, где производная равна нулю. В данном случае это происходит в точке 4.

Ответ: 4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
На указанном промежутке производная отрицательна, значит, дифференцируемая функция на данном промежутке убывает, то есть наименьшее значение достигается в конечной, правой точке промежутка, т. е. в точке -1.

Ответ: -1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
является производной от первообразной . Производная положительна тогда и только тогда, когда дифференцируемая функция возрастает. Таких точек на графике 6: 

Ответ: 6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Производная, в геометрическом смысле, есть тангенс угла наклона касательной к положительной оси абсцисс. Достроим прямоугольный треугольник с вершинами (-2, 5), (-2, -2), (-4, -2). Противолежащий катет равен 7, прилежащий катет равен 2, следовательно, тангенс равен 3,5.

Ответ: 3,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
На указанном промежутке производная положительна, значит, дифференцируемая функция на данном промежутке возрастает, то есть наименьшее значение достигается в начальной, левой точке промежутка, т. е. в точке -5.

Ответ: -5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
является производной от первообразной  Производная отрицательна тогда и только тогда, когда дифференцируемая функция убывает. Таких точек на графике 5: 

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных на границах, т. е. в точках -1 и -2.
Получаем: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Разность значений первообразной в точках -1 и -9 равна площади трапеции с вершинами в Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных на границах, т.е. в точках 3 и 1.
Получаем:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
По геометрическому смыслу производной: производная есть тангенс угла наклона к положительной оси абсцисс. Достроим до треугольника с вершинами Противолежащий катет 4, прилежащий – 5, тангенс равен 0,8. Однако найденный тангенс – тангенс угла наклона к отрицательной части оси абсцисс, нас же интересует смежный ему угол, то есть тангенс интересующего будет равен -0,8.

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Разность значений первообразной в точках -1 и -8 равна площади трапеции с вершинами в Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных на границах, т. е. в точках -2 и -1 Получаем: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)