Решение:

- левая парабола.
- правая парабола.




(*) 

Ответ: -6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Из рисунка видно, что вершина параболы расположена в точке  при этом  Следовательно, заметим, что  откуда вычислим теперь 

Ответ: -46

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

По графику видим, что у данной параболы коэффициент  (ветви направлены вниз).
Вершина параболы находится в точке  Координата  вершины параболы находится по формуле:

Подставим известные значения и найдём 

Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент 

Функция имеет вид:

Найдём 

Ответ: -33

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

– тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси  Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету:

Т.к. прямая убывает, то  будет со знаком «–», 

Подставим координаты точки принадлежащей прямой  и  в функции и найдём 

Функция имеет вид:

Найдём 

Ответ: 23

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

По графику видим, что у данной параболы коэффициент 
Вершина параболы находится в точке (–4; –3). Координата х вершины параболы находится по формуле:

Подставим известные значения и найдём b:

Подставив координаты вершины параболы х и у, найдём коэффициент с:

Функция имеет вид:

Найдём 

Ответ: 61 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Из рисунка видно, что

- ордината.

Ответ: 39

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
График проходит через точку (1; 3). Подставляя её координаты в уравнение, получаем  откуда  Тогда уравнение функции  Найдём 

Ответ: 27

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
1) Составим уравнение прямой. Она пересекает ось OY в точке (0; -3), значит  Прямая  проходит через точку (-2; -4). Подставив её координаты, получим уравнение  откуда  Тогда уравнение прямой 
2) Составим уравнение гиперболы. Гипербола проходит через точку (-2; -4). Подставив её координаты, получим уравнение  откуда Тогда уравнение гиперболы 
3) Прямая и гипербола пересекаются, значит

Получаем, что точка с абсциссой -2 - точка А, тогда точка В имеет абсциссу 8.

Ответ: 8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
График проходит через точку (2; -1). Подставив её координаты в функцию, получим уравнение  откуда  Тогда функция принимает вид  Найдем 

Ответ: -4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
График функции проходит через точку (-1; 2). Подставив её координаты, получим уравнение  откуда  Тогда 

Ответ: 16

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Гипербола проходит через точку (1; 1). Подставив её координаты, получим уравнение  откуда  Тогда уравнение гиперболы  Найдем 

Ответ: 0,1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Прямая проходит через точку (0; -1), значит  Прямая  проходит через точку (1; 1), значит  откуда  Уравнение прямой  Найдем 

Ответ: 11

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Уравнение функции можно представить в виде  Тогда при  то есть  значит  Тогда уравнение функции принимает вид  Найдем 

Ответ: 20

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
1) Составим уравнение прямой. Она проходит через точку (3; 1). Подставив координаты точки, получим уравнение  откуда  Тогда уравнение прямой 
2) Составим уравнение функции  Она проходит через точку (1; 2). Подставив координаты точки, получим уравнение  откуда  Тогда уравнение функции 
3) В точке пересечения  тогда составим и решим уравнение:

Абсцисса точки А равна 0, тогда абсцисса точки В равна 36.

Ответ: 36

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Функция  проходит через точку (0; 1), значит  Функция  проходит через точку (1; 3). Подставив её координаты, получим уравнение  тогда  Уравнение прямой примет вид 
Найдем 

Ответ: 11

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
1) Составим уравнение прямой. Она проходит через точку (2; 1). Подставив координаты точки, получим уравнение  откуда  Тогда уравнение прямой 
2) Составим уравнение функции  Она проходит через точку (1; 2). Подставив координаты точки, получим уравнение  откуда  Тогда уравнение функции 
3) В точке пересечения  тогда составим и решим уравнение:

Абсцисса точки А равна 0, тогда абсцисса точки В равна 16.

Ответ: 16

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
1) Составим уравнение верхней прямой. Оно принимает вид  Прямая проходит через точку тогда  Прямая проходит через точку Подставив её координаты, получаем уравнение  тогда  Уравнение прямой примет вид 
2) Составим уравнение нижней прямой. Оно принимает вид  Прямая проходит через точку (0; 0), тогда   Прямая проходит через точку Подставив её координаты, получаем уравнение  тогда  Уравнение прямой примет вид 
3) Прямые пересекаются в одной точке. Составим уравнение и решим его.

Ответ: 4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
1) Составим уравнение прямой. Она проходит через точку (1; 4). Подставив координаты точки, получим уравнение  тогда  а уравнение прямой примет вид 
2) Составим уравнение параболы. Её уравнение принимает вид  Парабола проходит через точку (2; 2). Подставив координаты точки, получим уравнение  тогда  Уравнение параболы примет вид 
3) Прямая и парабола пересекаются, значит  Составим и решим уравнение:

Абсцисса точки А равна 0, значит абсцисса точки В равна 5.

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Гипербола проходит через точку (-2; 1). Подставив её координаты, получим уравнение  тогда  Тогда уравнение гипеболы  Найдем 

Ответ: -0,2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
1) Составим уравнение прямой. Она проходит через точку (1; 3). Подставив координаты точки, получим уравнение   тогда  а уравнение прямой примет вид 
2) Составим уравнение параболы. Её уравнение принимает вид  Парабола проходит через точку (2; 2). Подставив координаты точки, получим уравнение  тогда  Уравнение параболы примет вид 
3) Прямая и парабола пересекаются, значит  Составим и решим уравнение:

Абсцисса точки А равна 0, значит абсцисса точки В равна 4.

Ответ: 4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)