Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума, то есть на [-4,5; -4] - функция убывает, на [-4; 0] - возрастает. Значит, наименьшее значение функции содержится в точке

Ответ: -36

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка максимума, то есть на [-8,5; -8] - функция возрастает, на [-8; 0] - функция убывает.
Значит, наибольшее значение содержится в точке 

Ответ: 40

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума, т. е. на [1; 36] - функция убывает, на [36; 50] - возрастает, значит, наименьшее значение функции содержится в точке

Ответ: -83

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что это - искомая точка максимума.

Ответ: -8,9

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

На заданном отрезке удовлетворяет только x = 7. С помощью метода интервалов определяем, что данная точка - точка минимума, то есть на [1; 7] - функция убывает, на [7; 19] - функция возрастает. Значит, наименьшее значение функции содержится в точке x = 7:

Ответ: 14

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума,  - точка максимума, то есть на [-7; 0] - функция убывает, на [0; 10] - возрастает, значит, наименьшее значение содержится в точке

Ответ: 19

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: ,

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума, то есть на [7,5; 8] - функция убывает, на [8; 18] - возрастает, значит, наименьшее значение содержится в точке 

Ответ: -8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума,  - точка максимума, то есть на [-3; -1] - функция убывает, на [-1; 0] - возрастает, значит, наибольшее значение содержится в точке 

Ответ: 21

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума,  - точка максимума, то есть на [-1; 2] - функция возрастает, на [2; 3] - убывает, значит, наибольшее значение содержится в точке 

Ответ: 13

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: ,

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума, то есть на [8; 10] - функция убывает, на [10; 18] - функция возрастает. Значит, наименьшее значение функции содержится в точке 

Ответ: -7

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума, то есть на промежутке [7; 9] - функция убывает, на [9; 16] - функция возрастает, значит, наименьшее значение функции содержится в точке 

Ответ: -4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:  
С помощью метода интервалов определяем, что - точка максимума. Значит, на заданном отрезке наибольшее значение функции именно в точке

Ответ: 28

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что − точка максимума. Значит, на заданном отрезке наибольшее значение функции именно в точке :

Ответ: 19

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную функции и приравняем ее к нулю: , 

С помощью метода интервалов определяем, что – точка минимума, - точка максимума функции, то есть на [-3; -1] – ф-я возрастает, на [-1; -0,5] – ф-я убывает, значит, наибольшее значение содержится в точке

Ответ: -7

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:  

С помощью метода интервалов определяем, что х = 1 – точка максимума, х = 3 - точка минимума функции, то есть на [0; 1] – ф-я возрастает, на [1; 3] – ф-я убывает, значит, наибольшее значение содержится в точке х = 1:

Ответ: 9

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:  

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума функции, то есть на [1; 2] функция убывает, на [2; 7] - функция возрастает. Значит, наименьшее значение функции содержится в точке 

Ответ: -8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:  таких значений х не существует. Т. к. производная всегда положительная, функция монотонно возрастающая, тогда наибольшее значение содержится в крайней правой точке промежутка, т. е. в нуле:

Ответ: 63

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:  таких значений х не существует. Т. к. производная всегда положительная, функция монотонно возрастающая, тогда наибольшее значение содержится в крайней правой точке промежутка, т. е. в нуле:

Ответ: 62

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную функции и приравняем ее к нулю:  таких значений х не существует. Т. к. производная всегда положительная, функция монотонно возрастающая, тогда наименьшее значение содержится в крайней левой точке промежутка, т. е. в нуле:

Ответ: 180

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:  таких значений не существует. Т. к. производная всегда положительная, функция монотонно возрастающая, тогда наименьшее значение содержится в крайней левой точке промежутка, т. е. в нуле:

Ответ: 117

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)