Решение:
Найдем производную функции и приравняем её к нулю: 


- точка минимума, тогда значение в ней равно 

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Ответ: 39

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Ответ: 13

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную функции и приравняем её к нулю:

С помощью метода интервалов расставим знаки:

- точка максимума.

Ответ: -10

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что - точка минимума.

Ответ: 9

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума, то есть на [1; 36] - функция убывает, на - возрастает. Тогда наименьшее значение содержится в точке 

Ответ: -85

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что точка максимума.

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что - точка минимума. 

Ответ: 16

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определим, что  – точка максимума, т. е. на [-1,5; -1] функция возрастает, на [-1; 0] функция убывает. Значит, наибольшее значение функции содержится в точке

Ответ: 13

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

Заданному промежутку принадлежит единственная точка минимума -

Ответ: 1,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

Используя метод интервалов, определяем, что искомая точка минимума -

Ответ: 8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:

Т. к. производная всегда положительная, функция монотонно возрастающая, тогда наименьшее значение содержится в крайней левой точке промежутка, т. е. в 

Ответ: -40

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка максимума функции.

Ответ: 3

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума функции.

Ответ: -6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума функции.

Ответ: 144

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума функции.

Ответ: -2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума, т. е. на [-10,5; -10] функция убывает, на [-10; 0] функция возрастает, значит, наименьшее значение функции содержится в точке

Ответ: -83

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка максимума, т. е. на [-6,5; -6] функция возрастает, на [-6; 0] – убывает. Значит, наибольшее значение функции содержится в точке

Ответ: 58

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка максимума. 

Ответ: 7,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:  

С помощью метода интервалов определяем, что данная точка - точка минимума, то есть на  - функция убывает, на  - возрастает. Значит, наименьшее значение функции соответствует точке 

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)