Задания ЕГЭ | Математика (профильная)

Решение:
 - использована формула разности логарифмов.

Ответ: 3

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
- использована формула разности логарифмов.

Ответ: 6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Ответ: 2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Ответ: 2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Ответ: -3

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
 - основное тригонометрическое тождество


Поскольку  значение косинуса должно быть отрицательным. Тогда ответ -0,9.

Ответ: -0,9

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
 - основное тригонометрическое тождество


Поскольку  значение синуса должно быть отрицательным. Тогда

Ответ: 1,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
 - основное тригонометрическое тождество


Поскольку  значение косинуса должно быть положительным. Тогда 

Ответ: 0,4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
 - основное тригонометрическое тождество


Поскольку  значение косинуса должно быть отрицательным. Тогда ответ -0,7.

Ответ: -0,7

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
- основное тригонометрическое тождество


Поскольку  значение синуса должно быть положительным. Тогда ответ 0,2.

Ответ: 0,2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
- формула суммы логарифмов.

Ответ: 2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

 - формула перехода к новому основанию
- формула суммы логарифмов.

Ответ: 2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

- формула перехода к новому основанию
- формула суммы логарифмов.

Ответ: 0

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Запишем корни n-й степени как дробные степени 

Ответ: 3

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Представим корни в виде степеней:

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Ответ: 0,25

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
На промежутках возрастания функции производная положительна, на промежутках убывания - отрицательна, следовательно, нужно сравнить значение производной в точках на промежутках возрастания - в точках и Значение производной в равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке следовательно, среди положительных значений оно больше в той точке, где угол наклона касательной больше. Если провести касательные к данному графику в точках и то угол наклона касательной в точке будет больше, следовательно, и значение производной в этой точке будет больше.

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках 3 и 4. Модуль тангенса угла наклона касательной явно больше в точке 4, поэтому тангенс в этой точке наименьший.

Ответ: 4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Точке максимума производной соответствует изменение знака производной с плюса на минус, поэтому

Ответ: 2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Дан график производной функции. На отрезке  точка  точка максимума, т.к. знак производной меняется с + на –, здесь функция принимает наибольшее значение. Значит на всём отрезке до этой точки, функция возрастает, наименьшее значение будет в крайней левой точке, это 

Ответ: -5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)