Открытый банк заданий ЕГЭ | Математика (профильная)

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону где t — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, град./мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а град./мин² — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки достиг  Ответ дайте в минутах.

К источнику с ЭДС  и внутренним сопротивлением  хотят подключить нагрузку с сопротивлением (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле  При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону  где  - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана,  - начальный уровень воды,  В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону  где  - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана, - начальный уровень воды,  В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону  где  - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана, - начальный уровень воды,  В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону  где  - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана, - начальный уровень воды,  В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону где  - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана, - начальный уровень воды,  В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону  где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону  где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?