Задание 23020 (ЕГЭ Математика (профильная))

Зависимость количества Q (в шт., 0 \leq Q \leq 20000) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 20000 - Р. Затраты на производство Q единиц товара составляют 6000Q + 4 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0 < t < 10000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ - 6000Q - 4 000 000 - tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?