Открытый банк заданий по ЕГЭ

Площадь параллелограмма равна 12. Точка  является серединой стороны  Найдите площадь треугольника

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен  Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах. 

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении , считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен .

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC сторона AB равна  угол C равен  Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Площадь треугольника ABC равна 24, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

В треугольнике ABC угол C равен 90°,  Найдите sin A. 

В треугольнике ABC DF - средняя линия. Площадь треугольника ADF равна 40. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь параллелограмма ABCD равна 126. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EDCB.

В треугольнике высота равна 19,2, cos A =  Найдите AC.

Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка H - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции ABCH.

В треугольнике ABC AB = BC, AC = 2, высота CH равна 1. Найдите синус угла ACB.

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна  Найдите AB.

В треугольнике ABC AB = BC, AC = 30, высота CH равна 27. Найдите синус угла ACB.