Открытый банк заданий ЕГЭ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10, а высота равна 12.

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого АВ= 9, AD= 8, AA_1 = 10.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, А_1, В_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого АВ=6, AD = 9, AA_1 =7.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 3. Найдите площадь его поверхности.

Куб вписан в шар радиуса 4,5\sqrt{3}. Найдите объём куба.

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 2 раза, а образующая увеличится в 7 раз?

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 5 раз, а образующая увеличится в 2 раза?

Первая цилиндрическая кружка в два раза выше второй, зато вторая в два с половиной раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.