Старт
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{3x - 2} \ln(x - a) = \sqrt{3x - 2} \ln(2x + a)
имеет ровно один корень на [0; 1].
Авторизоваться
Открытый банк заданий ЕГЭ
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}
\log_{11} (16 - y^2) = \log_{11} (16 - a^2 x^2),\\
x^2 + y^2 = 2x + 4y
\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
При каких значениях параметра a уравнение
|x^2 - a^2| + 8 = |x + a| + 8|x - a|
имеет ровно три различных решения.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}
\sqrt{16 - y^2} = \sqrt{16 - (ax)^2},\\
x^2 + y^2 = 8x + 4y
\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
|a - 2|x^4 - 2ax^2 + |a - 12| = 0
имеет хотя бы два различных решения.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}
\sqrt{4 - y^2} = \sqrt{4 - 4x^2},\\
xy + a^2 = ax + ay
\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{x + 2a - 1} + \sqrt{x - a} = 1
имеет хотя бы один корень.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции
f(x) = ax - 2a - 1 + |x^2 - x - 2|
меньше -2.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
\frac{x^2 + 4x - a}{15x^2 - 8ax + a^2} = 0
имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
\frac{x^2 - a(a-1)x - a^3}{\sqrt{3 + 2x - x^2}} = 0
имеет ровно два различных решения.
