Войти или зарегистрироваться можно через соцсети
Старт
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно учетверённой сумме цифр первого, а третье равно учетверённой сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2025?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2026?
в) Найдите количество четырёхзначных чисел, которые могут быть первым числом в тройке, при условии, что третье число равно 16.
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно удвоенной сумме цифр первого, а третье равно утроенной сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2025?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2026?
в) Найдите количество четырёхзначных чисел, которые могут быть первым числом в тройке, при условии, что третье число равно 12.
В трёхзначном числе \overline{abc} равно \, 100a + 10b + c) произведение его цифр abc не равно 0.
а) Может ли число \overline{abc} \ быть в пять раз больше произведения abc?
б) Может ли число \overline{abc} \ быть в 120 раз больше произведения abc?
в) Найдите наименьшее возможное отношение числа \overline{abc} \ к произведению abc.
В трёхзначном числе \overline{abc} (равно 100a + 10b + c) произведение его цифр abc не равно 0.
а) Может ли число \overline{abc} быть в девять раз больше произведения abc?
б) Может ли число \overline{abc} быть в два раза больше произведения abc?
в) Найдите наибольшее возможное отношение числа \overline{abc} к произведению abc.
Для набора 50 различных целых чисел выполнено, что сумма любых трёх чисел из этого набора больше суммы любых пяти чисел из этого набора.
а) Может ли одним из этих чисел быть число -300?
б) Может ли одним из этих чисел быть число 300?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел этого набора?
Для набора 60 различных целых чисел выполнено, что сумма любых двух чисел из этого набора больше суммы любых шести чисел из этого набора.
а) Может ли одним из этих чисел быть число -400?
б) Может ли одним из этих чисел быть число 400?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел этого набора?
У Петра Львовича есть коллекция монет. Если все его монеты разложить в одинаковые большие кляссеры*, то потребуется k кляссеров, причём 7 ячеек в одном кляссере останутся пустыми. Если же их разложить в одинаковые маленькие кляссеры то потребуется k + 3 кляссеров и также 7 ячеек в одном кляссере останутся пустыми. Известно, что в большом кляссере больше 160, но меньше 170 ячеек, а в маленьком — больше 100, но меньше 120 ячеек.
а) Может ли k быть равно 4?
б) Какое наименьшее количество монет может быть в коллекции у Петра Львовича?
в) Какое наибольшее количество монет может быть в коллекции у Петра Львовича?
* Кляссер — альбом (папка) для коллекционирования марок, монет.
У Ивана Ильича есть коллекция монет. Если все его монеты разложить в одинаковые
большие кляссеры*, то потребуете.я k кляссеров, причём 5 .ячеек в одном кляссере
останутся пустыми. Если же их разложить в одинаковые маленькие кляссеры,
то потребуется k+2 кляссеров и также 5 ячеек в одном кляссере останутся пустыми.
Известно, что в большом кляссере больше 150, но меньше 160 ячеек, а в маленьком -
больше 100, но меньше 120 ячеек.
а) Может ли k быть равно 3?
б) Какое наименьшее количество монет может быть в коллекции у Ивава Ильича?
в) Какое наибольшее количество монет может быть в коллекции у Ивана Ильича?
* Кляссер - альбом (папка) для коллекционирования марок, монет.
Укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) должна(-ы) стоять запятая(-ые).
Научной речи также свойственно стремление к наивысшей точности (1) так что (2) синонимия в принципе нехарактерна для научной речи (3) хотя (4) она здесь представлена более широко (5) чем в деловой речи.
Укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) должна(-ы) стоять запятая(-ые).
Венерианские облака и марсианские пылевые бури напоминают нам (1) о том (2) что необходимо ограничивать выброс пыли и различного рода промышленных отходов в атмосферу нашей планеты (3) если (4) мы хотим на длительное время сохранить на Земле условия (5) которые пригодны для существования и развития жизни
