Открытый банк заданий ЕГЭ

Найдите значение выражения \frac{(2^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{2}{3}})^{15}}{10^9}.

Найдите значение выражения \frac{12{\sqrt[9]{m}} \cdot \sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}} при m > 0.

Найдите значение выражения \frac{\sqrt{2,8} \cdot \sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}.

Найдите значение выражения (4x^2 + y^2 - (2x - y)^2) : (2xy).

Найдите значение выражения 4\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{7\pi}{3}.

Найдите \tg \alpha, если \cos \alpha = \frac{\sqrt{10}}{10} и \alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right).

Найдите значение выражения 36^{\log_6 5}.

Найдите значение выражения \frac{7(m^5)^6 + 11(m^3)^{10}}{(3m^{15})^2}.

Найдите значение выражения 5^{0,36} \cdot 25^{0,32}.

С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр (например, из числа 1923 получается число 110911253).

а) Приведите пример числа, из которого получается 2108124117.
б) Может ли из какого-нибудь числа получиться число 37494128?
в) Какое наибольшее число, кратное 11, может получиться из трёхзначного числа?