Задания ЕГЭ | Математика (профильная)

Решение:
Определим коэффициенты и Найдём как тангенс угла наклона прямой:

Чтобы найти подставим одну из точек прямой в уравнение с уже найденным коэффициентом Подставим точку

Значит, функция имеет вид

Имеем уравнение на

Ответ: -7

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Найдём координаты точки и подставим их.

Ответ: 16

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Данному графику принадлежит точка  подставим координаты в функцию и найдем 


Данная функция будет иметь вид:

Ответ: 3

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Составим уравнение прямой. Её угловой коэффициент равен  Прямая проходит через точку Подставив её координаты, получим уравнение:

Тогда уравнение прямой примет вид:
Найдем

Ответ: 4,2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Определим коэффициенты  и  прямой из координат точек и   через которые она проходит: 

Ответ: 6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
График функции проходит через точку с координатами
Подставим её в исходную функцию:

Ответ: -0,2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Подставим точку в уравнение функции получим, что
Подставим точки и в функцию и решим систему уравнений:

Таким образом, функция имеет вид Найдем значение 

Ответ: 12

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

- левая парабола.
- правая парабола.




(*) 

Ответ: -6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Из рисунка видно, что вершина параболы расположена в точке  при этом  Следовательно, заметим, что  откуда вычислим теперь 

Ответ: -46

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

По графику видим, что у данной параболы коэффициент  (ветви направлены вниз).
Вершина параболы находится в точке  Координата  вершины параболы находится по формуле:

Подставим известные значения и найдём 

Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент 

Функция имеет вид:

Найдём 

Ответ: -33

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

– тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси  Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету:

Т.к. прямая убывает, то  будет со знаком «–», 

Подставим координаты точки принадлежащей прямой  и  в функции и найдём 

Функция имеет вид:

Найдём 

Ответ: 23

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

По графику видим, что у данной параболы коэффициент 
Вершина параболы находится в точке (–4; –3). Координата х вершины параболы находится по формуле:

Подставим известные значения и найдём b:

Подставив координаты вершины параболы х и у, найдём коэффициент с:

Функция имеет вид:

Найдём 

Ответ: 61 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Из рисунка видно, что

- ордината.

Ответ: 39

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
График проходит через точку (1; 3). Подставляя её координаты в уравнение, получаем  откуда  Тогда уравнение функции  Найдём 

Ответ: 27

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
1) Составим уравнение прямой. Она пересекает ось OY в точке (0; -3), значит  Прямая  проходит через точку (-2; -4). Подставив её координаты, получим уравнение  откуда  Тогда уравнение прямой 
2) Составим уравнение гиперболы. Гипербола проходит через точку (-2; -4). Подставив её координаты, получим уравнение  откуда Тогда уравнение гиперболы 
3) Прямая и гипербола пересекаются, значит

Получаем, что точка с абсциссой -2 - точка А, тогда точка В имеет абсциссу 8.

Ответ: 8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
График проходит через точку (2; -1). Подставив её координаты в функцию, получим уравнение  откуда  Тогда функция принимает вид  Найдем 

Ответ: -4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
График функции проходит через точку (-1; 2). Подставив её координаты, получим уравнение  откуда  Тогда 

Ответ: 16

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Гипербола проходит через точку (1; 1). Подставив её координаты, получим уравнение  откуда  Тогда уравнение гиперболы  Найдем 

Ответ: 0,1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Прямая проходит через точку (0; -1), значит  Прямая  проходит через точку (1; 1), значит  откуда  Уравнение прямой  Найдем 

Ответ: 11

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Уравнение функции можно представить в виде  Тогда при  то есть  значит  Тогда уравнение функции принимает вид  Найдем 

Ответ: 20

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)