Задания ЕГЭ | Математика (профильная)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определим, что  – точка максимума, т. е. на [-1,5; -1] функция возрастает, на [-1; 0] функция убывает. Значит, наибольшее значение функции содержится в точке

Ответ: 13

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

Заданному промежутку принадлежит единственная точка минимума -

Ответ: 1,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

Используя метод интервалов, определяем, что искомая точка минимума -

Ответ: 8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:

Т. к. производная всегда положительная, функция монотонно возрастающая, тогда наименьшее значение содержится в крайней левой точке промежутка, т. е. в 

Ответ: -40

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка максимума функции.

Ответ: 3

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума функции.

Ответ: -6

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума функции.

Ответ: 144

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума функции.

Ответ: -2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума, т. е. на [-10,5; -10] функция убывает, на [-10; 0] функция возрастает, значит, наименьшее значение функции содержится в точке

Ответ: -83

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка максимума, т. е. на [-6,5; -6] функция возрастает, на [-6; 0] – убывает. Значит, наибольшее значение функции содержится в точке

Ответ: 58

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка максимума. 

Ответ: 7,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:  

С помощью метода интервалов определяем, что данная точка - точка минимума, то есть на  - функция убывает, на  - возрастает. Значит, наименьшее значение функции соответствует точке 

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю:

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума, то есть на [-4,5; -4] - функция убывает, на [-4; 0] - возрастает. Значит, наименьшее значение функции содержится в точке

Ответ: -36

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка максимума, то есть на [-8,5; -8] - функция возрастает, на [-8; 0] - функция убывает.
Значит, наибольшее значение содержится в точке 

Ответ: 40

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что найденная точка - точка минимума, т. е. на [1; 36] - функция убывает, на [36; 50] - возрастает, значит, наименьшее значение функции содержится в точке

Ответ: -83

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что это - искомая точка максимума.

Ответ: -8,9

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

На заданном отрезке удовлетворяет только x = 7. С помощью метода интервалов определяем, что данная точка - точка минимума, то есть на [1; 7] - функция убывает, на [7; 19] - функция возрастает. Значит, наименьшее значение функции содержится в точке x = 7:

Ответ: 14

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума,  - точка максимума, то есть на [-7; 0] - функция убывает, на [0; 10] - возрастает, значит, наименьшее значение содержится в точке

Ответ: 19

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: ,

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума, то есть на [7,5; 8] - функция убывает, на [8; 18] - возрастает, значит, наименьшее значение содержится в точке 

Ответ: -8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

С помощью метода интервалов определяем, что  - точка минимума,  - точка максимума, то есть на [-3; -1] - функция убывает, на [-1; 0] - возрастает, значит, наибольшее значение содержится в точке 

Ответ: 21

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)