Открытый банк заданий ЕГЭ | Математика (профильная)

На рисунке изображён график  — производной функции и шесть точек на оси абсцисс:  Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции

На рисунке изображён график функции  На оси абсцисс отмечены семь точек:  В скольких из этих точек производная функции положительна?

На рисунке изображён график функции  На оси абсцисс отмечены шесть точек:  В скольких из этих точек производная функции  отрицательна?

На рисунке изображён график функции  На оси абсцисс отмечены восемь точек:  В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

Материальная точка движется прямолинейно по закону  где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени 

Локатора батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 447 мГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле где  м/с - скорость звука в воде,  - частота испускаемых импульсов,  - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите частоту отраженного сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 10 м/с.

Локатора батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 мГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле  где  м/с - скорость звука в воде,  - частота испускаемых импульсов,  - частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением м/с². Скорость вычисляется по формуле где - пройденный автомобилем путь в м. Найдите, сколько метров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 30 м/с.