Задание 22107 (ЕГЭ Математика (профильная))

Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей массой m кг каждая, причём k = nm + q, где q кг — остатки материала, а q \leq m. После внедрения новых технологий на фабрике начали выпускать детали нового типа, каждая из которых стала на 0,1 кг легче детали старого типа, причём из 18 кг материала детали нового типа стали делать на две больше, чем делали детали старого типа из 21 кг материала.

а) Может ли новая деталь весить столько, что на изготовление 50 новых деталей будет достаточно 18 кг материала, а на 51 — уже нет?
б) Может ли новая деталь весить столько, что на изготовление 32 новых деталей будет достаточно 18 кг материала, а на 33 — уже нет?
в) Найдите все такие числа n, что фабрика может выпустить n новых деталей из 10 кг материала, не нарушая условия q \leq m.