Задание 21974 (ЕГЭ Математика (профильная))

Дано четырёхзначное число \overline{abcd}, где a, b, c и d — соответственно цифры разрядов тысячи, сотен, десятков и единиц, причём a ≠ 0.

а) Может ли произведение a · b · c · d быть больше суммы a + b + c + d в 3 раза?

б) Цифры a, b, c, d попарно различны. Сколько существует различных чисел \overline{abcd} таких, что a · b · c · d < a + b + c + d?

в) Известно, что a · b · c · d = k(a + b + c + d), где k — двузначное число. При каком наименьшем значении \overline{abcd} число k будет наибольшим?