Задание 22278 (ЕГЭ Математика (профильная))

Дано четырёхзначное число \overline{abcd} , где a,b,c и d — соответственно цифры разрядов тысяч, сотен, десятков и единиц, причём a\ne 0.

а) Может ли произведение a\cdot b\cdot c\cdot d быть больше суммы a+b+c+d в 3 раза?

б) Цифры a,b,c и d попарно различны. Сколько существует различных чисел \overline{abcd} таких, что a\cdot b\cdot c\cdot d < a+b+c+d?

в) Известно, что a\cdot b\cdot c\cdot d = k(a+b+c+d), где k — двузначное число. При каком наименьшем значении \overline{abcd} число k будет наибольшим?