Открытый банк заданий по ЕГЭ

На примере роли ученика школы проиллюстрируйте два ролевых ожидания (формальное и неформальное) и две санкции (формальную и неформальную).

Чем авторы объясняют многоаспектность различных общественных объединений? Проиллюстрируйте тремя примерами это объяснение авторов. (Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто).

Используя обществоведческие знания и факты общественной жизни, назовите и проиллюстрируйте примерами любые два способа повышения эффективности предприятия. (Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто).

Авторы утверждают, что некоторые отрасли права носят комплексный характер и сочетают в себе элементы частного и публичного права. Используя обществоведческие знания и факты общественной жизни, проиллюстрируйте примерами элементы частного и элемевты публичного права: а) в семейном праве, б) в трудовом праве (по каждому пункту приведите два примера; всего приведите четыре примера). (Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто).

   Юридическая ответственность — одна из форм государственного принуждения, обеспечивающего правовую систему общества. По сути, это всегда отрицательная реакция государства на противоправное действие.

   Юридическая ответственность — это одна из форм социальной ответственности. Но, кроме юридической ответственности, в обществе действуют и иные формы социальной — ответственности: моральная, политическая, организационная, общественная, партийная и иная. Организационная и политическая ответственности знают такие формы, как отчёт, отставка; моральная — осуждение общественным мнением; партийная — исключение из партии и т. п. В совокупности все эти виды и предназначаются для обеспечения упорядоченности, стабильности общественных отношений в различных сферах жизнедеятельности общества. Но юридическая ответственность по целому спектру признаков отличается от всех других видов.

   Прежде всего, она всегда оценивает прошлое; это ответственность за действие (бездействие), которое уже имело место, произошло. Этим юридическая ответственность отличается от организационной, политической и иных видов ответственности, обращённых в будущее (например, в постановлении какой-либо общественной организации определяется, что «товарищ Иванов отвечает за проведение мероприятия». Здесь налицо либо организационная, либо политическая ответственность, и речь идёт об ответственности товарища Иванова в будущем, если это мероприятие будет сорвано).

   Далее, юридическая ответственность устанавливается за нарушение правовых требований, а не за их выполнение.

   О связи юридической ответственности с государством уже упоминалось. Но здесь важно подчеркнуть, что только государство устанавливает меры этой ответственности и только органы государства их осуществляют в порядке, который также устанавливается государством. И меры эти всегда имеют неблагоприятные последствия для правонарушителя: имущественные, физические, политические и иные.

   Среди признаков юридической ответственности можно выделить: обязательное наличие правонарушения как основание для наступления юридической ответственности, отрицательную оценку государством (осуждение) поведения правонарушителя, официальный характер этой оценки, причинение правонарушителю страдания: морального, физического, имущественного (материального), использование механизмов государственного принуждения...

   Таким образом, суммируя всё вышесказанное, можно определить, что юридическая ответственность — это установленные законом меры воздействия на правонарушителя, содержащие для него неблагоприятные последствия, применяемые государственными органами в порядке, также установленном государством. В теоретическом плане по мерам воздействия различают и виды юридической ответственности. Прежде всего это уголовная ответственность, которая наступает за преступления и содержит такие меры, как лишение свободы, штраф и иные меры, в том числе смертную казнь.

(По А. Венгерову)

Используя обществоведческие знания и факты общественной жизни, назовите любые два органа государства, осуществляющие юридическую — ответственность, и проиллюстрируйте примерами деятельность каждого из них.

(Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто).

   Каждый человек живёт в определённой системе ценностей, предметы и явления которых призваны удовлетворить его потребности. В известном смысле можно сказать, что ценность выражает способ существования личности. Причём разные ценности имеют для неё различное значение, и с этим связана иерархия ценностей. Как и сами ценности, их иерархическая структура носит конкретно-исторический и личностный характер. Одни и те же предметы и явления для разных людей могут представлять неодинаковую ценность, так же как и в различное время у одного и того же человека... Другими словами, существует не только историческая, но и индивидуальная динамика ценностей и их иерархии.

   Ценности личности образуют систему её ценностных ориентаций, под которыми имеется в виду совокупность важнейших качеств внутренней структуры личности, являющихся для неё особо значимыми. Эти ценностные ориентации и образуют некую основу сознания и поведения личности и непосредственно влияют на её развитие. При этом в соответствии с конкретной, индивидуальной иерархией ценностей наблюдается относительный характер ценностных ориентаций...

   Социализация личности включает в себя усвоение социального опыта и социальную активность личности. В этом смысле она совпадает с развитием личности. Идеалы, нормы, средства и цели, выступающие как ценности личности, образуют систему её ценностных ориентаций, стержень её сознания и являются импульсом её действий и поступков...

   С проблемой высших ценностей, и прежде всего смыслом жизни, связана и проблема «экзистенциального вакуума». В экзистенциальном вакууме оказывается человек, запутавшийся в ценностях или не нашедший их. Это состояние особенно широко распространено в наши дни. Традиционные и устоявшиеся ценности быстро разрушаются, и не только молодым, но и умудрённым жизнью людям часто не ясно, для чего жить, к чему стремиться, чего хотеть. Экзистенциальный вакуум, связанный с потерей смыслообразующих ценностей, с недостатком смысла жизни, имеет значительное отрицательное влияние на качество социализации личности и часто ведёт к развитию неврозов. Постоянным спутником и формой проявления экзистенциального вакуума является скука. В наше время она часто ставит гораздо больше проблем, чем даже нужда. Это объясняется тем, что нужда толкает человека к действию, активности по её преодолению, скука же часто приводит к бегству от реальности; пьянству, наркомании, а порой и к суициду; или к антисоциальному, отклоняющемуся поведению.

(В. Н. Лавриненко, В. П. Ратникова)

Объясните, в чём проявляется конкретно-исторический характер социальных ценностей. Используя обществоведческие знания, факты общественной жизни, проиллюстрируйте двумя примерами конкретно-исторический характер социальных ценностей. (Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто).

   Сопоставительный анализ права и власти, а затем права и морали показывает значительную силу права. В связи с развитием направления философской мысли, называемого аксиологией (учением о ценностях), стало возможным охарактеризовать эту значительную силу права как регулятора в современных и высокозначимых категориях.

   Право в обществе в условиях цивилизации, его сила с аксиологической точки зрения — это не только необходимость, не просто средство социального регулирования, но такое «средство», которое выступает как ценность, социальное благо. Исходным для понимания права в этом качестве являются его особенности как институционного образования. Благодаря своей институционности право обладает рядом существенных социально значимых свойств — общеобязательной нормативностью, высокой (формальной) определённостью по содержанию, государственной гарантированностью, раскрывающими его миссию существенной социальной силы общества, носителя значительной социальной энергии. Это и связано как раз с характеристикой права в качестве социального феномена, обладающего социальной ценностью — инструментальной и собственной.

   Если не идти дальше рассмотрения права как регулятора общественных отношений, то его миссия в обществе состоит прежде всего в инструментальной ценности, т. е. ценности «инструмента», «средства» решения задач, относимых к различным сторонам жизни общества — экономической, политической, культурной…

   Вместе с тем важно подчеркнуть, что право имеет и собственную ценность, которая в демократическом обществе приобретает доминирующее значение. Эта собственная ценность даёт о себе знать и в сугубо «регулятивном плане». В том, что право способно «воспроизводить» данную социальную систему, вносить в неё нормативные начала.

   Но есть здесь нечто совсем своеобразное, исконно правовое. Самым общим образом собственную ценность права в этом отношении можно определить как выражение и олицетворение правом свободы и активности людей на основе упорядоченных отношений и в соответствии со справедливостью, необходимостью согласования воли и интересов различных слоёв населения, социальных групп. Иными словами, право в идеале — это ценность, которая не присуща никакому другому социально-политическому явлению, ценность упорядоченной свободы человека, справедливости, консенсуса. В этом своём качестве право может предоставлять людям, их коллективам в виде субъективных прав простор для свободы, для активности в поведении, и в то же время оно направлено на то, чтобы исключить произвол и своеволие, противостоять им, сообразовать поведение с моралью, со справедливостью. Именно как явление, противостоящее произволу и беззаконию и в то же время обеспечивающее простор для упорядоченной социальной свободы и активности, право само по себе занимает высокозначимое место в социальной жизни, выступает как фактор социального прогресса. И именно в этом отношении право и является значительной и притом — самостоятельной социальной ценностью…

(С. С. Алексеев)

Автор полагает, что право может предоставлять простор для свободы и активности в поведении человека. На примере любых трёх отраслей права подтвердите мнение автора. (В каждом случае сначала укажите отрасль права, а затем приведите соответствующий пример. Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто.)

   Экономическая наука занимается изучением того, как люди существуют, развиваются и о чём они думают в своей повседневной жизни. Но предметом её исследований являются главным образом те побудительные мотивы, которые наиболее сильно и наиболее устойчиво воздействуют на поведение человека в хозяйственной сфере его жизни. Каждый сколько-нибудь достойный человек отдаёт хозяйственной деятельности лучшие свои качества, и здесь, как и в других областях, он подвержен влиянию личных привязанностей, представлений о долге и преданности высоким идеалам. Правда, самые способные изобретатели и организаторы усовершенствованных методов производства и машин посвящают этому делу все свои силы, движимые скорее благородным духом соревнования, нежели жаждой богатства как такового. Но при всём этом самым устойчивым стимулом к ведению хозяйственной деятельности служит желание получить за неё плату, которая представляет собой материальное вознаграждение за работу. Она затем может быть израсходована на эгоистичные или альтруистические, благородные или низменные цели, и здесь находит своё проявление многосторонность человеческой натуры. Однако побудительным мотивом выступает определённое количество денег. Именно это определённое и точное денежное измерение самых устойчивых стимулов в хозяйственной жизни позволило экономической науке далеко опередить все другие науки, исследующие человека. Так же как точные весы химика сделали химию более точной, чем большинство других естественных наук, так и эти весы экономиста, сколь бы грубы и несовершенны они ни были, сделали экономическую науку более точной, чем любая другая из общественных наук. Но экономическую науку, разумеется, нельзя приравнять к точным и естественным наукам, ибо она имеет дело с постоянно меняющимися, очень тонкими свойствами человеческой натуры.

   Источник преимуществ экономической науки перед другими отраслями общественных наук, следовательно, кроется, по-видимому, в том факте, что её специфическая область предоставляет гораздо большие возможности для применения точных методов исследования, чем любая другая общественная наука. Она занимается главным образом теми желаниями, устремлениями и иными склонностями человеческой натуры, внешние проявления которых принимают форму стимулов к действию, причём сила или количественные параметры этих стимулов могут быть оценены и измерены с известным приближением к точности, а поэтому в некоторой степени поддаются исследованию с помощью научного аппарата. Применение научных методов и анализа в экономической науке возникает лишь тогда, когда силу побудительных мотивов человека - а не самих мотивов - становится возможным приблизительно измерить той суммой денег, которую он готов отдать, чтобы получить взамен желаемое удовлетворение, или, наоборот, той суммой, которая необходима, чтобы побудить его затратить определённое количество утомительного труда...

   Между тем жизненная сфера, которая особенно интересует экономическую науку, - это та, где поведение человека обдуманно, где он чаще всего высчитывает выгоды и невыгоды какого-либо конкретного действия, прежде чем к нему приступить.

(А. Маршалл)

На какие цели, на взгляд автора, может быть израсходовано материальное вознаграждение за работу? Назовите любые три цели и для каждой из них приведите пример возможной траты полученных средств. (В каждом случае сначала назовите цель, затем приведите соответствующий пример. Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто.)

   Правопорядок - это система общественных отношений, которая устанавливается в результате точного и полного осуществления предписаний правовых норм всеми субъектами права. Правопорядок составляет реальную основу современной цивилизованной жизни общества. Качество и степень правоупорядоченности общественной жизни во многом определяет общее «здоровье» всего общественного организма и его индивидов...

   В формировании правового порядка участвуют все элементы механизма правового регулирования общественных отношений. Их причинно-следственная связь составляет основу правовой жизни общества, которая и приводит в конечном счёте к установлению правового порядка.

   Нормы права - это нормативная предпосылка правопорядка, первичное звено механизма правового регулирования, моделирующее «идеальный» правопорядок.

   Правоотношения - элемент механизма правового регулирования, обеспечивающий переход от идеального, предполагаемого законодателем правопорядка к установлению конкретного возможного или должного поведения участников общественных отношений, предусмотренного правовыми нормами. На этом этапе к механизму правового регулирования подключается законность, призванная гарантировать возможное и должное поведение субъектов правоотношений.

   Акты реализации юридических прав и обязанностей являются завершающей предпосылкой правопорядка. В условиях режима законности права и обязанности участников правоотношений реально воплощаются в их поведении, достигают своей цели и, таким образом, переходят в такую систему общественных отношений, которая и образует правовой порядок...

   Правопорядок есть реализованная система права. Он включает конституционные, административные, финансовые, земельные, семейные и другие виды общественных отношений, урегулированные нормами соответствующих отраслей права...

   Особенность правопорядка как специфической системы общественных отношений выражается в том, что складывается он только на основе правовых норм и в силу этого охраняется государством. Поэтому правопорядком охватываются далеко не все отношения, имеющие место в обществе. Это часть общественного порядка.

   Общественный порядок представляет собой всю совокупную систему общественных отношений, которая складывается в результате реализации социальных норм.

(По В.Н. Хропанюку)

Какие три предпосылки правопорядка названы в тексте? Проиллюстрируйте каждую из них примером имущественных отношений. (Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто.)

   Только в развитом гражданском обществе существуют условия, которые заставляют людей принимать социальный порядок добровольно, без боязни и страха. Очевидно, что гражданское общество и государство должны находиться в постоянном динамическом равновесии. С одной стороны, резкое ослабление или ликвидация гражданское общества может привести к образованию тоталитарного государства, с другой - ослабление государства ведет к разрастанию гражданского общества и падению его управляемости.

   В этой связи актуальными являются механизмы социального управления, которые помогают наиболее полно согласовать интересы различных социальных групп и организаций, сформировать определённый общественный порядок. Цель такого воздействия заключается в том, чтобы совершенствовать условия жизни людей, их взаимоотношения, укреплять социальные отношения, солидарность, улучшить деятельность функционирующих в обществе институтов и организаций.

   Механизмы социального порядка обусловлены тем, что общество посредством проводимой социальной политики определяет исполнение социальной роли личностью, фиксируемое определёнными нормами с помощью разнообразных мер (от воздействия общественного мнения до репрессий)...

   Реализация социальной политики опирается на ряд принципов. Важнейший из них - формирование системы общезначимых для большинства населения социальных ценностей и социальных стандартов. Основу её должны составлять солидарность общества, сокращение уровня обездоленности населения, преодоление эгоизма отдельных ее слоев, оставивших за бортом жизни большинства своих сограждан. Она строится на соблюдении критериев социальной безопасности общества, таких как... продолжительность жизни, здоровье населения, масштабы популяризации доходов, доля безработных и т.п., базируется на социальных гарантиях государства, обеспечивающих при любых условиях минимальные жизненные стандарты всем членам общества...

   В выработке и реализации социальной политики принимают самое непосредственное участие органы власти (законодательной, исполнительной, судебной), все гражданские институты общества (политические, различные общественные объединения граждан, отдельные люди). Заметим, что вопросы социальной политики связаны не только с системой социальной защиты населения — поддержкой материнства, детства, молодёжи, пожилых и инвалидов и т.д., — но с проблемами достойного труда, занятости населения, многозначностью труда в жизнедеятельности, возрастанием роли институтов профориентации, дополнительного профессионального образования, повышением уровня и качества жизни и т.д.

(Ю.С. Коноплин, Г.И. Абдуллаев )

На примере любой базовой социальной роли человека покажите, как общество с помощью норм фиксирует содержание социальной роли и требования к её исполнению, а также действие мер социальной политики, обеспечивающей исполнение ролевых требований. (Сначала приведите пример базовой социальной роли человека, раскройте её содержание и требования к исполнению, а затем назовите меры социальной политики.)

   Роль денег прежде всего проявляется в результатах участия денег в установлении цены товара. В условиях рыночной экономики эта величина складывается исходя из стоимости товара с возможным отклонением цены от стоимости. На цену товара влияют соотношение спроса и предложения и конкуренция, что позволяет снижать

цену товара. Однако снижение цен могут допустить производители, у которых уровень издержек ниже. Напротив, производители, у которых уровень издержек выше, вынуждены либо добиться снижения издержек, либо сократить или прекратить производство таких товаров. Механизм ценообразования направлен, следовательно, на повышение эффективности производства, на снижение уровня издержек.

   Большое значение имеют деньги в процессе денежного оборота, когда они выполняют функцию средства обращения или средства платежа. При оплате приобретаемых ценностей или оказанных услуг покупатель контролирует уровень цен и качество товаров и услуг, что вынуждает изготовителей снижать цены и повышать качество своей продукции. В итоге это направлено на повышение эффективности производства...

   Деньги играют важную роль в хозяйственной деятельности предприятий, в функционировании органов государства, в усилении заинтересованности людей в развитии и повышении эффективности производства, экономном использовании ресурсов.

   С помощью денег можно определить не только суммарную величину издержек (материалы, амортизация, электроэнергия, зарплата и др.) на производство каждого вида продукции и совокупного их объёма, но и результаты производства посредством цены отдельных видов продукции, всего её объёма, величину полученной прибыли.

   Вместе с тем зависимость возможности расходования средств от величины денежных поступлений побуждает к образованию запасов материалов лишь в минимально необходимых размерах и к осуществлению мер по ускорению поступления выручки за реализуемую продукцию. При недостаточности собственных средств для образования повышенных запасов производитель мог бы привлечь для этого кредит, но это сопряжено с дополнительными издержками (процент), что нежелательно, поскольку такие издержки составляют прямой вычет из денежных доходов.

   Денежная оплата труда рабочих и служащих, денежные доходы предпринимателей побуждают их активизировать своё участие в процессах производства, увеличении его объёма, в реализации продукции, поскольку при таких условиях возрастают денежные доходы граждан и предпринимателей, что, соответственно, может способствовать повышению уровня их благосостояния.

   Для характеристики роли денег во внешнеэкономических отношениях важно и следующее. В каждой стране периодически составляется торговый баланс, в котором сопоставляются выраженные в деньгах операции по экспорту и импорту товаров. В результате сопоставления объёма экспорта и импорта за определённый период подводятся итоги таких операций в виде активного (превышение экспорта над импортом) либо пассивного (превышение импорта над экспортом) торговых балансов.

(По О.И. Лаврушину и др.)

Используя обществоведческие знания, факты общественной жизни и личный социальный опыт подтвердите тремя примерами мысль авторов о важной роли денег в функционировании государственных органов. (Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто.)

   Рынок — это процесс взаимодействия и кооперации различных индивидов, соединённых системой разделения труда. Нет ничего мистического или бесчеловечного в рыночных отношениях. Этот процесс выглядит как результирующая человеческих действий.

   Рыночный процесс есть адаптация индивидуальных поступков к требованиям взаимной кооперации. Цены указывают производителям, что, как и в каком количестве следует производить. Рынок есть фокус, в котором пересекаются и отражаются виды активности; из этого центра они распространяются дальше.

   Рыночную экономику следует строго отличать от второй мыслимой системы... Систему государственной собственности на средства производства обычно называют социализмом, коммунизмом, плановой экономикой. Рыночная экономика, или, как обычно говорят, капитализм, и социалистическая экономика взаимно исключают друг друга.

   Концептуальный инструмент рыночной экономики — экономический расчёт, а фундаментальное понятие — капитал и соответствующий доход... Полный комплекс назначенных для приобретения средств, оценённых в форме денежных знаков, их сумма — капитал — изначальный момент экономического расчёта. Непосредственная цель акций приобретения, покупки — накопление или хотя бы сохранение капитала. Суммы, расходуемые на протяжении определённого срока без уменьшения капитала, составляют так называемый доход. Когда потребление превышает имеющуюся в распоряжении прибыль, разницу называют потреблением капитала. Если имеющиеся в распоряжении средства потребления превышают израсходованную сумму, то разницу называют экономией. Поэтому главной задачей экономического расчёта является установление размера дохода, экономии и потребления капитала.

   Понятие капитала не может быть выделено из контекста денежного расчёта и социальной структуры рыночной экономики, в рамках которой эти расчёты только и возможны. За пределами рынка это невозможно. Функция рынка ограничена планами, счетами и отчётностью действующих на свой страх и риск индивидов в системе частной собственности на средства производства. Развитие рынка связано с общей распространённостью экономических расчётов в денежной форме. Понятие капитала осмыслено только в рамках рыночной экономики, ибо оно входит в расчёты одного или нескольких индивидов для принятия решений и самостоятельных действий на рынке. Это инструмент капиталистов и предпринимателей, желающих получить прибыль и избежать убытков. 

(По Л. Мизесу)

Используя обществоведческие знания и факты общественной жизни, проиллюстрируйте тремя примерами возможности хозяйственного использования собственником различных видов капитала в условиях рынка. (Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто.)

   К экономическим агентам относят домашние хозяйства отдельных лиц и семьи, предприятия (фирмы) и государство (органы государственного управления, государственные учреждения), а также некоммерческие организации. Отличительная черта экономических агентов – принятие и реализация самостоятельных решений в сфере хозяйственной деятельности.

   Домохозяйства получают доходы, предоставляя факторы производства, иначе говоря, путём оказания факторных услуг. Полученные доходы используются ими для приобретения необходимых товаров, а также для создания сбережений.

   Предприятия (фирмы), в отличие от домашних хозяйств, выполняющих преимущественно функцию потребления, в основном ведут производственную деятельность, а также инвестирование.

   Предприятия (фирмы) занимаются предпринимательской, коммерческой деятельностью, цель которой – извлечение прибыли. 

   Несколько специфические функции выполняют в обществе некоммерческие организации, например благотворительные фонды, профсоюзные организации, спортивные общества, ассоциации предпринимателей. Их основная задача – непосредственное удовлетворение потребностей людей, а не получение прибыли. Так, цель некоммерческих организаций в области спорта – физическое развитие личности и подготовка спортсменов.

   Хотя основные функции государства состоят в обеспечении общественных потребностей и безопасности, оно всегда играло важную роль в экономической жизни общества. Государство активно вмешивается в экономику, используя различные формы и методы. Существуют различные показатели и критерии экономической активности государства, среди них – доля государственных расходов в ВВП; доля налогов в ВВП; размеры государственной собственности и продукции, производимой государственными предприятиями.

   Интересы экономических агентов обусловливаются их положением в экономической системе, выполняемыми ими функциями. Домашние хозяйства стремятся максимизировать полезность благ, приобретаемых на доходы; они ранжируют свои потребности и совершают расходы в пределах имеющихся у них бюджетов. Решения, принимаемые предприятиями (фирмами), не однозначны: они определяются не только стремлением максимизировать прибыль, но и другими мотивами, например захватом и удержанием доли на рынке, расширением масштабов производства, утверждением экономической власти. 

   Выполняя функции, которые не может реализовать рынок, государство призвано обеспечивать общенациональные интересы, способствовать росту

богатства нации, повышению уровня жизни населения.

(По А. С. Булатову)

Используя обществоведческие знания и факты общественной жизни, проиллюстрируйте примерами предоставление домохозяйствами любых трёх факторов производства другим экономическим агентам. (В каждом случае сначала приведите пример, затем укажите фактор производства. Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто).

На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых трёх, четырёх, пяти или шести чисел из записанных является целым числом. Одно из записанных чисел равно 30035.
а)  Может ли среди записанных на доске чисел быть число 325?
б)  Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 7?
в)  Отношение двух записанных на доске чисел является целым числом Найдите наименьшее возможное значение

На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых трёх, четырёх, пяти или шести чисел из записанных является целым числом. Одно из записанных чисел равно 30032.
а)  Может ли среди записанных на доске чисел быть число 312?
б)  Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 6?
в)  Отношение двух записанных на доске чисел является целым числом Найдите наименьшее возможное значение

На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых трёх, четырёх, пяти или шести чисел из записанных является целым числом. Одно из записанных чисел равно 30021.
а)  Может ли среди записанных на доске чисел быть число 351?
б)  Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 11?
в)  Отношение двух записанных на доске чисел является целым числом Найдите наименьшее возможное значение

На доске написано 30 чисел: десять «5», десять «4» и десять «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно А, среднее арифметическое чисел во второй группе равно В. (Для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу.)
а)  Приведите пример разбиения исходных чисел на две группы, при котором среднее арифметическое всех чисел меньше
б)  Докажите, что если разбить исходные числа на две группы по 15 чисел, то среднее арифметическое всех чисел будет равно
в)  Найдите наибольшее возможное значение выражения

На доске написано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых четырех или семи чисел из записанных является целым числом.
а)  Могут ли среди записанных на доске чисел одновременно быть числа 567 и 1414?
б)  Может ли одно из записанных на доске чисел быть квадратом другого, если среди записанных на доске чисел есть число 567?
в)  Известно, что среди записанных на доске чисел есть число и его квадрат Найдите наименьшее возможное значение

На доске написано 10 различных натуральных чисел. Известно, что среднее арифметическое любых четырех или семи чисел является целым числом.

а)  Могут ли на доске одновременно быть записаны числа 563 и 1417?
б)  Может ли одно из написанных на доске чисел быть квадратом натурального числа, если на доске есть число 563?
в)  Найдите минимальное при котором на доске одновременно записаны числа 1 и

На доске записано последовательных натуральных чисел. Оказалось, что среди них чисел, делящихся на 25, меньше, чем чисел, делящихся на 29.
а)  Могло ли среди записанных чисел быть ровно три числа, делящихся на 25?
б)  Могло ли среди записанных чисел быть ровно десять чисел, делящихся на 25?
в)  Найдите наибольшее возможное значение