Тема: Задачи на хорды, касательные и секущие
Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Тема: Центральные и вписанные углы
Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
- вписанный угол.
- смежные углы.
Тема: Задачи на хорды, касательные и секущие
Угол ACO равен 27°, где O - центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.
прямоугольный.
Тема: Треугольники общего вида
В треугольнике ABC угол A равен 61°, углы B и C - острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите 
Ответ дайте в градусах.
то есть 
Тема: Треугольники общего вида
В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C - острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите 
Ответ дайте в градусах.
то есть 
Тема: Треугольники общего вида
В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Тема: Прямоугольные треугольники
В треугольнике ABC CD - медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
как медиана в прямоугольном треугольнике, значит, треугольник ACD - равнобедренный.
Тема: Центральные и вписанные углы
Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 32°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. 
Так как угол ACB равен 32°, то дуга AB 64° (угол ACB - вписанный). Тогда дуга 
Тема: Центральные и вписанные углы
Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 68°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 
Так как угол AOD равен 68°, то дуга AD также 68° (угол AOD - центральный). Тогда дуга 
Тема: Центральные и вписанные углы
Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 56°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Так как угол ACB равен 56°, то дуга AB 112° (угол ACB - вписанный, и равен половине дуги, на которую опирается). Тогда дуга 
Тема: Центральные и вписанные углы
Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Так как угол AOD равен 114°, то дуга AD также 114° (угол AOD - центральный). Тогда дуга 
Тема: Вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 13, BC = 7 и AD = 11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Тема: Вписанная окружность
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.
Тема: Вписанная окружность
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Тема: Знание дат (VIII-XXI вв.)
Установите соответствие между событиями и годами: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
| СОБЫТИЯ | ГОДЫ |
| А) Издание приказа наркома обороны «Ни шагу назад!» | 1) 1589 г. |
| Б) Принятие Конституции СССР | 2) 1653 г. |
| В) Учреждение в России патриаршества | 3) 1711 г. |
| Г) Учреждение Правительствующего сената | 4) 1810 г. |
| 5) 1936 г. | |
| 6) 1942 г. |
Тема: Знание дат (VIII-XXI вв.)
Установите соответствие между событиями и годами: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
| СОБЫТИЯ | ГОДЫ |
| А) Второй раздел Речи Посполитой | 1) 1795 г. |
| Б) Учреждение патриаршества в России | 2) 1589 г. |
| В) Издание приказа №227 «Ни шагу назад» | 3) 1721 г. |
| Г) Присоединение Херсонской области к РФ | 4) 1942 г. |
| 5) 1793 г. | |
| 6) 2022 г. |
Тема: Знание дат (VIII-XXI вв.)
Установите соответствие между событиями и годами: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
| СОБЫТИЯ | ГОДЫ |
| А) Принятие Соборного уложения | 1) 1550 г. |
| Б) Начало работы I Съезда Народных депутатов СССР | 2) 1649 г. |
| В) Создание Ставки Верховного Главнокомандования | 3) 1802 г. |
| Г) Учреждение министерств | 4) 1917 г. |
| 5) 1941 г. | |
| 6) 1989 г. |
Тема: Знание дат (VIII-XXI вв.)
Установите соответствие между событиями и годами: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
| СОБЫТИЯ | ГОДЫ |
| А) Первое упоминание Москвы в летописях | 1) 988 г. |
| Б) Карибский кризис | 2) 1147 г. |
| В) Бородинская битва | 3) 1662 г. |
| Г) Медный бунт | 4) 1812 г. |
| 5) 1939 г. | |
| 6) 1962 г. |
Тема: Знание дат (VIII-XXI вв.)
Установите соответствие между событиями и годами: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
| СОБЫТИЯ | ГОДЫ |
| А) Издание Приказа №227 | 1) 1864 г. |
| Б) Земская реформа | 2) 1942 г. |
| В) Учреждение патриаршества | 3) 1775 г. |
| Г) Рапалльский мирный договор | 4) 1589 г. |
| 5) 1922 г. | |
| 6) 1448 г. |
Тема: Знание дат (VIII-XXI вв.)
Установите соответствие между событиями и годами: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
| СОБЫТИЯ | ГОДЫ |
| А) Первое упоминание Москвы в летописях | 1) 988 г. |
| Б) Карибский кризис | 2) 1147 г. |
| В) Танковое сражение под Прохоровкой | 3) 1612 г. |
| Г) Освобождение Москвы от польско-литовских интервентов | 4) 1941 г. |
| 5) 1943 г. | |
| 6) 1962 г. |