Открытый банк заданий ЕГЭ

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет \frac{1}{5} окружности. Ответ дайте в градусах.

Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки равные 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

В треугольнике ABC известно, что AC = BC = 25, AB = 40. Найдите sin A.

В треугольнике ABC известно, что AC = BC = 2\sqrt{3}, угол C равен 120^\circ. Найдите высоту AH.

Острый угол В прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Сторона правильного треугольника равна \sqrt{3}. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

Хорда AB стягивает дугу окружности в 92^\circ. Найдите угол ABC между этой хордой
и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.