Открытый банк заданий по ЕГЭ

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

В прямоугольном параллелепипеде известно, что    Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 28, BD = 42. Найдите длину отрезка SC.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

В прямоугольном параллелепипеде известно, что  Найдите длину диагонали

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту оставить прежней?

Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 20. Найдите длину образующей конуса.

Высота конуса равна 24, а длина образующей равна 25. Найдите диаметр основания конуса.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

В прямоугольном параллелепипеде известно, что    Найдите длину диагонали

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 48, SC = 73. Найдите длину отрезка AC.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 35, SD = 37. Найдите длину отрезка BD.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки прямоугольного параллелепипеда  у которого   

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины правильной шестиугольной призмы  площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 11.

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.

Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3 : 2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.