Открытый банк заданий по ЕГЭ - 2026 (ФИПИ)

1 3 задание №5001

Тема: Тела вращения

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

2 3 задание №4975

Тема: Призмы

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

3 3 задание №4974

Тема: Призмы

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

4 3 задание №4973

Тема: Призмы

Найдите объём куба, если его диагональ равна Формула

5 3 задание №4972

Тема: Призмы

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

6 3 задание №4929

Тема: Тела вращения

Конус вписан в цилиндр. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

7 3 задание №4909

Тема: Пирамиды

В прямоугольном параллелепипеде Формула известно, что Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки

8 3 задание №4884

Тема: Комбинации фигур

Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите площадь, деленную на Формула

9 3 задание №4876

Тема: Комбинации фигур

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 107. Найдите объём шара.

10 3 задание №4875

Тема: Тела вращения

Найдите объём конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите объём, деленный на Формула

11 3 задание №4874

Тема: Комбинации фигур

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен Формула Найдите образующую конуса.

12 3 задание №4873

Тема: Тела вращения

Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

13 3 задание №4872

Тема: Тела вращения

В цилиндрический сосуд налили Формула воды. Уровень жидкости оказался равным В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на Найдите объём детали. Ответ выразите в Формула

14 3 задание №4871

Тема: Тела вращения

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на Формула

15 3 задание №4844

Тема: Комбинации фигур

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.

16 3 задание №4843

Тема: Комбинации фигур

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 39. Найдите объём шара.

17 3 задание №4842

Тема: Комбинации фигур

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна Формула Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

18 3 задание №4841

Тема: Комбинации фигур

Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

19 3 задание №4840

Тема: Комбинации фигур

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.

20 3 задание №4839

Тема: Пирамиды

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины Формула правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.