Открытый банк заданий по ЕГЭ

В треугольнике биссектрисы и пересекаются в точке  Известно, что около четырёхугольника можно описать окружность.
а) Докажите, что угол равен
б) Найдите площадь треугольника если его периметр равен 16 и

В треугольнике биссектрисы и пересекаются в точке  Известно, что около четырёхугольника можно описать окружность.
а) Докажите, что угол равен
б) Найдите площадь треугольника если его периметр равен 41 и 

В треугольнике биссектрисы и пересекаются в точке  Известно, что около четырёхугольника можно описать окружность.
а) Докажите, что угол равен
б) Найдите площадь треугольника если его периметр равен 32 и

Диагонали равнобедренной трапеции с основаниями и  перпендикулярны. Окружность с диаметром пересекает боковую сторону в точке а окружность с диаметром пересекает основание в точке Отрезки и пересекаются в точке
а) Докажите, что точка лежит на диагонали трапеции
б) Найдите расстояние от точки до боковой стороны если

Диагонали равнобедренной трапеции с основаниями и  перпендикулярны. Окружность с диаметром пересекает боковую сторону в точке а окружность с диаметром пересекает основание в точке Отрезки и пересекаются в точке
а) Докажите, что точка лежит на диагонали трапеции
б) Найдите расстояние от точки до боковой стороны если

Диагонали равнобедренной трапеции с основаниями и  перпендикулярны. Окружность с диаметром пересекает боковую сторону в точке а окружность с диаметром пересекает основание в точке Отрезки и пересекаются в точке
а) Докажите, что точка лежит на диагонали трапеции
б) Найдите расстояние от точки до боковой стороны если

На стороне параллелограмма выбрана такая точка что
а) Докажите, что центр вписанной в треугольник окружности лежит на диагонали
б) Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если

На стороне параллелограмма выбрана такая точка что
а) Докажите, что центр вписанной в треугольник окружности лежит на диагонали
б) Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй – в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Прямая, перпендикулярная стороне  ромба пересекает его диагональ в точке диагональ в точке при чем
а) Докажите, что сторона делится прямой в отношении  считая от точки
б) Найдите сторону ромба, если

Прямая, перпендикулярная стороне  ромба  пересекает его диагональ  в точке  диагональ  в точке  причем  
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь ромба, если 

Две окружности касаются внешним образом в точке Прямая касается первой окружности в точке а второй – в точке Прямая пересекает первую окружность в точке прямая пересекает вторую окружность в точке
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите площадь треугольника если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Прочтите отрывки из воспоминаний современников и выполните задание.

Текст А:

   «Война, фронт - это выстрелы. Из миномётов, пулемётов, автоматов, артиллерийских орудий... Свой первый боевой выстрел на войне я произвёл 6 ноября на Юго-Западном фронте из самозарядной винтовки СВТ.

   Накануне у нас поротно прошли торжественные собрания. Нашей Советской стране - 25 лет! Мы дали клятву выполнить приказ Родины "Ни шагу назад!" и двинулись через Дон на правый берег.

   Ракеты зачастили. Украдкой поглядываю на товарищей: видят они? Да, видят. Но лица у всех невозмутимые, никто не охнул: мол, война, она и есть война, дело привычное. А чего там привычное! Мне самому только-только исполнилось девятнадцать, и другим, я знал, немногим больше, а опыт у всех одинаковый - училищные стрельбы в Ташкентском пехотном по ускоренной программе».

Текст Б:

   «К началу сентября немецко-фашистские войска на флангах армии уже вышли к Волге, расколов боевые порядки 62-й и 64-й армий на южной окраине города в районе Купоросной, а на северной - в районе посёлков Рынок и Спартаковка. Так немцы отрезали 62-ю армию от войск, которые сражались севернее города, на перешейке между Волгой и Доном. Образовав охватывающую подкову, они прижали войска 62-й армии танками, придавили с воздуха авиацией, за спиной сражающихся пролегли лишь километровые просторы Волги без постоянных переправ. Вряд ли возможна более тяжёлая обстановка, чем та, что сложилась в первой декаде сентября».

Укажите год, когда произошли события, о которых идёт речь в обоих отрывках. Укажите кодовое название крупной стратегической наступательной операции Красной армии, которая началась в том же году, что и события, о которых идёт речь в обоих отрывках. Каков согласно одному из отрывков был военный опыт участников боевых действий? При ответе избегайте цитирования избыточного текста, не содержащего положений, которые должны быть приведены по условию задания.

Прочтите отрывок из воспоминаний современника.

Текст А:

   «На личной карте Паулюса этот дом (на площади 9 Января) был отмечен как крепость. Пленные немецкие разведчики считали, что его обороняет батальон.

   Об этом доме узнала сначала наша армия, потом вся страна и, наконец, весь мир. На его защитников равнялась, как в строю, вся дивизия, о нём слагались песни и легенды.

   Как это ни странно, но это четырёхэтажное жилое здание, выстроенное не из какого-либо несокрушимого материала, а из обыкновенной глины, дерева и кирпича, оказавшееся вообще малоустойчивым, вполне заслуживало того, что о нём писали или рассказывали.

   Да, это был «дом-крепость», его обороняли бойцы, каждый из которых стоил целого отделения, а то и взвода противника, и слава о них не померкнет в веках».

Текст Б:

   «Недалеко от вокзала мы встретили комиссара сапёрной части. Радость: комиссар знает, где командный пункт армии. Он и проводил нас до подножия Мамаева кургана.

   Оставив машину, на курган поднялся пешком, цепляясь в темноте за кусты, за какие-то колючки. Наконец долгожданный окрик часового:

   — Стой! Кто идёт?

   Командный пункт. Овраг, свежевырытые щели, блиндажи. Мамаев курган! Мог ли я тогда предполагать, что он станет местом высшего напряжения боёв, что здесь, на этом клочке, не останется ни одного живого места, не перекопанного взрывами снарядов и авиабомб?

   Вот и блиндаж начальника штаба армии генерал-майора Николая Ивановича Крылова».

Укажите название битвы, к которой относятся оба представленных отрывка. Укажите кодовое название одной любой операции, проведённой Красной армией в ходе этой битвы. Приведите одно любое суждение, которым автор одного из отрывков указывает на высокие боевые качества советских воинов. При ответе избегайте цитирования избыточного текста, не содержащего положений, которые должны быть приведены по условию задания. 

Прочтите отрывок из воспоминаний современника.

Текст А: 

   «Особенно сильно горели Бадаевские склады. Несмотря на то, что еще вечером сюда были стянуты почти все пожарные части города и работало более сорока брандспойтов, поливавших семиметровой высоты костер длинными струями воды, пламя не удалось сбить. Подвели толевые крыши складов: от нескольких тысяч сброшенных зажигательных бомб они запылали одновременно и создали сплошное море огня.

   Расплавленный сахар, словно раскаленная коричневая лава, ручьями вытекал на соседние улицы, сжигая на своем пути все, что ему попадалось. По расплавленному сахару то и дело пробегали синие огни, лава вздувалась пузырями и, лопаясь, распространяла сладковатый противный смрад. Многим пожарникам пришлось работать в противогазах.

   Нельзя во время войны в одном месте хранить столько припасов. В пламени погибли тысячи тонн муки и сахара. Где их теперь раздобудешь? Говорят, что все южные и восточные железнодорожные пути к             перерезаны, северные — тоже. Гитлеровцы заняли Шлиссельбург. Остался не очень удобный водный путь через Ладожское озеро. Но разве по этой полоске обстреливаемой воды малыми кораблями — плоскодонными баржами, речными буксирами и катерами — снабдишь большой город?» 

Текст Б: 

  «[…] Положение очень тяжелое. Фашист, сволочь, прет и прет. Измолотим одну дивизию - на подходе другая! Гитлер пообещал, что после взятия             кончится война. Вот они и лезут. Прямо одержимые! Наша первая бригада с ходу в бой вступила. Третий день дерется на Пулковских высотах. Положение отчаянное. Устали орлы, на ногах едва держатся […]

   […] С гражданским населением положение не лучше, Несмотря на массовую эвакуацию, в             полно людей. В нем, кроме своих жителей, застряли еще беженцы из Прибалтики, Псковщины и пригородов. Одних малых детишек не вывезено четыреста тысяч. Им потребуются озера молока. А где его надоишь? Коров в совхозах осталось немного. Летающих цистерн еще нет, с Вологды не подвезешь.

   У прибывших женщин ничего из одежды не осталось, они почти голые, их можно везти только в закрытых машинах. Мужчины двигаются пешком. Они обросли бородами, бредут осунувшиеся, усталые мимо толпящихся местных и будто не обращают на них внимание […]».

Укажите название города, пропущенного в отрывках, в период происходящих событий. Укажите название операции, в ходе которой было прорвано кольцо блокадного города. Приведите суждение, почему, по мнению автора, в городе, несмотря на эвакуацию, оставалось много людей. При ответе избегайте цитирования избыточного текста, не содержащего положений, которые должны быть приведены по условию задания.

Прочтите отрывок из воспоминаний современника.

Текст А:

   «На личной карте Паулюса этот дом (на площади 9 Января) был отмечен как крепость. Пленные немецкие разведчики считали, что его обороняет батальон.

   Об этом доме узнала сначала наша армия, потом вся страна и, наконец, весь мир. На его защитников равнялась, как в строю, вся дивизия, о нём слагались песни и легенды.

   Как это ни странно, но это четырёхэтажное жилое здание, выстроенное не из какого-либо несокрушимого материала, а из обыкновенной глины, дерева и кирпича, оказавшееся вообще малоустойчивым, вполне заслуживало того, что о нём писали или рассказывали.

   Да, это был «дом-крепость», его обороняли бойцы, каждый из которых стоил целого отделения, а то и взвода противника, и слава о них не померкнет в веках».

Текст Б:

   «Недалеко от вокзала мы встретили комиссара сапёрной части. Радость: комиссар знает, где командный пункт армии. Он и проводил нас до подножия Мамаева кургана.

   Оставив машину, на курган поднялся пешком, цепляясь в темноте за кусты, за какие-то колючки. Наконец долгожданный окрик часового:

   — Стой! Кто идёт?

   Командный пункт. Овраг, свежевырытые щели, блиндажи. Мамаев курган! Мог ли я тогда предполагать, что он станет местом высшего напряжения боёв, что здесь, на этом клочке, не останется ни одного живого места, не перекопанного взрывами снарядов и авиабомб?

   Вот и блиндаж начальника штаба армии генерал-майора Николая Ивановича Крылова».

Укажите название битвы, к которой относятся оба представленных отрывка. Укажите кодовое название одной любой операции, проведённой Красной армией в ходе этой битвы. Приведите одно любое суждение, которым автор одного из отрывков указывает на высокие боевые качества советских воинов. При ответе избегайте цитирования избыточного текста, не содержащего положений, которые должны быть приведены по условию задания. 

Экономическая наука занимается изучением того, как люди существуют, развиваются и о чём они думают в своей повседневной жизни. Но предметом её исследований являются главным образом те побудительные мотивы, которые наиболее сильно и наиболее устойчиво воздействуют на поведение человека в хозяйственной сфере его жизни. Каждый сколько-нибудь достойный человек отдаёт хозяйственной деятельности лучшие свои качества, и здесь, как и в других областях, он подвержен влиянию личных привязанностей, представлений о долге и преданности высоким идеалам. Правда, самые способные изобретатели и организаторы усовершенствованных методов производства и машин посвящают этому делу все свои силы, движимые скорее благородным духом соревнования, нежели жаждой богатства как такового. Но при всём этом самым устойчивым стимулом к ведению хозяйственной деятельности служит желание получить за неё плату, которая представляет собой материальное вознаграждение за работу. Она затем может быть израсходована на эгоистичные или альтруистические, благородные или низменные цели. И здесь находит своё проявление многосторонность человеческой натуры. Однако побудительным мотивом выступает определённое количество денег. Именно это определённое и точное денежное измерение самых устойчивых стимулов в хозяйственной жизни позволило экономической науке далеко опередить все другие науки, исследующие человека. Так же как точные весы химика сделали химию более точной, чем большинство других естественных наук, так и эти весы экономиста, сколь бы грубы и несовершенны они ни были, сделали экономическую науку более точной, чем любая другая из общественных наук. Но экономическую науку, разумеется, нельзя приравнять к точным и естественным наукам, ибо она имеет дело с постоянно меняющимися, очень тонкими свойствами человеческой натуры. Источник преимуществ экономической науки перед другими отраслями общественных наук, следовательно, кроется, по-видимому, в том факте, что её специфическая область предоставляет гораздо большие возможности для применения точных методов исследования, чем любая другая общественная наука. Она занимается главным образом теми желаниями, устремлениями и иными склонностями человеческой природы, внешние проявления которых принимают форму стимулов к действию, причём сила или количественные параметры этих стимулов могут быть оценены и измерены с известным приближением к точности, а поэтому в некоторой степени поддаются исследованию с помощью научного аппарата. Применение научных методов и анализа в экономической науке возникает лишь тогда, когда силу побудительных мотивов человека, а не самих мотивов, становится возможным приблизительно измерить той суммой денег, которую он готов отдать, чтобы получить взамен желаемое удовлетворение, или, наоборот, той суммой, которая необходима, чтобы побудить его затратить определённое количество утомительного труда… Между тем жизненная сфера, которая особенно интересует экономическую науку, — это та, где поведение человека обдуманно, где он чаще всего высчитывает выгоды и невыгоды какого-либо конкретного действия, прежде чем к нему приступить.

В тексте упомянуты ключевые понятия социально-гуманитарных наук.Используя обществоведческие знания,
— укажите не менее трёх основных признаков денег как особого товара;
— объясните связь экономики с любой другой общественной наукой. (Объяснение может быть дано в одном или нескольких распространённых предложениях.)

Правопорядок — это система общественных отношений, которая устанавливается в результате точного и полного осуществления предписаний правовых норм всеми субъектами права. Правопорядок составляет реальную основу современной цивилизованной жизни общества. Качество и степень правоупорядоченности общественной жизни во многом определяет общее «здоровье» всего общественного организма и его индивидов… В формировании правового порядка участвуют все элементы механизма правового регулирования общественных отношений. Их причинно-следственная связь составляет основу правовой жизни общества, которая и приводит в конечном счёте к установлению правового порядка. Нормы права — это нормативная предпосылка правопорядка, первичное звено механизма правового регулирования, моделирующее «идеальный» правопорядок. Правоотношения — элемент механизма правового регулирования, обеспечивающий переход от идеального, предполагаемого законодателем правопорядка к установлению конкретного возможного или должного поведения участников общественных отношений, предусмотренного правовыми нормами. На этом этапе к механизму правового регулирования подключается законность, призванная гарантировать возможное и должное поведение субъектов правоотношений. Акты реализации юридических прав и обязанностей являются завершающей предпосылкой правопорядка. В условиях режима законности права и обязанности участников правоотношений реально воплощаются в их поведении, достигают своей цели и, таким образом, переходят в такую систему общественных отношений, которая и образует правовой порядок. «...» Правопорядок есть реализованная система права. Он включает конституционные, административные, финансовые, земельные, семейные и другие виды общественных отношений, урегулированные нормами соответствующих отраслей права. «…» Особенность правопорядка как специфической системы общественных отношений выражается в том, что складывается он только на основе правовых норм и в силу этого охраняется государством. Поэтому правопорядком охватываются далеко не все отношения, имеющие место в обществе. Это часть общественного порядка. Общественный порядок представляет собой всю совокупную систему общественных отношений, которая складывается в результате реализации социальных норм.

В тексте упомянуты ключевые понятия социально-гуманитарных наук. Используя обществоведческие знания,
- укажите не менее трёх основных признаков нормы права, отличающих её от нормы морали;
- объясните отмеченную автором связь правопорядка и общественного порядка.(Объяснение может быть дано в одном или нескольких распространённых предложениях.)

Только в развитом гражданском обществе существуют условия, которые заставляют людей принимать социальный порядок добровольно, без боязни и страха. Очевидно, что гражданское общество и государство должны находиться в постоянном динамическом равновесии. С одной стороны, резкое ослабление или ликвидация гражданского общества может привести к образованию тоталитарного государства, с другой — ослабление государства ведёт к разрастанию гражданского общества и падению его управляемости. В этой связи актуальными являются механизмы социального управления, которые помогают наиболее полно согласовать интересы различных социальных групп и организаций, сформировать определённый социальный порядок. Цель такого воздействия заключается в том, чтобы совершенствовать условия жизни людей, их взаимоотношения, укреплять социальные отношения, солидарность, улучшать деятельность функционирующих в обществе институтов и организаций. Механизмы социального порядка обусловливаются тем, что общество посредством проводимой социальной политики определяет исполнение социальной роли личностью, фиксируемое определёнными нормами с помощью разнообразных мер (от воздействия общественного мнения до репрессий). Реализация социальной политики опирается на ряд принципов. Важнейший из них — формирование системы общезначимых для большинства населения социальных ценностей и социальных стандартов. Основу её должны составлять солидарность общества, сокращение уровня обездоленности населения, преодоление эгоизма отдельных его слоёв, оставивших за бортом жизни большинство своих сограждан. Она строится на соблюдении критериев социальной безопасности общества, таких как продолжительность жизни, здоровье населения, масштабы поляризации доходов, доля безработных и т. п., базируется на социальных гарантиях государства, обеспечивающих при любых условиях минимальные жизненные стандарты всем членам общества... В выработке и реализации социальной политики принимают самое непосредственное участие органы власти (законодательной, исполнительной, судебной), институты общества (политические институты, различные общественные объединения граждан), отдельные люди. Заметим, что вопросы социальной политики связаны не только с системой социальной защиты населения — поддержкой материнства, детства, молодёжи, пожилых и инвалидов и т. д., но и с проблемами достойного труда, занятости населения, многозначностью труда в жизнедеятельности, возрастанием роли институтов профориентации, повышением уровня и качества жизни и т.д.

В тексте упомянуты ключевые понятия социально-гуманитарных наук. Используя обществоведческие знания,
— укажите не менее трёх основных признаков понятия «гражданское общество»; — объясните связь гражданского общества с уровнем политической культуры граждан. (Объяснение может быть дано в одном или нескольких распространённых предложениях.)

Рынок — это процесс взаимодействия и кооперации различных индивидов, соединённых системой разделения труда. Нет ничего мистического или бесчеловечного в рыночных отношениях. Этот процесс выглядит как результирующая человеческих действий. Рыночный процесс есть адаптация индивидуальных поступков к требованиям взаимной кооперации. Цены указывают производителям, что, как и в каком количестве следует производить. Рынок есть фокус, в котором пересекаются и отражаются виды активности; из этого центра они распространяются дальше. Рыночную экономику следует строго отличать от второй мыслимой системы… Систему государственной собственности на средства производства обычно называют социализмом, коммунизмом, плановой экономикой. Рыночная экономика, или, как обычно говорят, капитализм, и социалистическая экономика взаимно исключают друг друга. Концептуальный инструмент рыночной экономики — экономический расчёт, а фундаментальное понятие — капитал и соответствующий доход... Полный комплекс назначенных для приобретения средств, оценённых в форме денежных знаков, их сумма — капитал — исходный момент экономического расчёта. Непосредственная цель акций приобретения, покупки — накопление или хотя бы сохранение капитала. Суммы, расходуемые на протяжении определённого срока без уменьшения капитала, составляют так называемый доход. Когда потребление превышает имеющуюся в распоряжении прибыль, разницу называют потреблением капитала. Если имеющиеся в распоряжении средства потребления превышают израсходованную сумму, то разницу называют экономией. Поэтому главной задачей экономического расчёта является установление размера дохода, экономии и потребления капитала. Понятие капитала не может быть выделено из контекста денежного расчёта и социальной структуры рыночной экономики, в рамках которой эти расчёты только и возможны. За пределами рынка это невозможно. Функция рынка ограничена планами, счетами и отчётностью действующих на свой страх и риск индивидов в системе частной собственности на средства производства. Развитие рынка связано с общей распространённостью экономических расчётов в денежной форме. Понятие капитала осмыслено только в рамках рыночной экономики, ибо оно входит в расчёты одного или нескольких индивидов для принятия решений и самостоятельных действий на рынке. Это инструмент капиталистов и предпринимателей, желающих получить прибыль и избежать убытков.

В тексте упомянуты ключевые понятия социально-гуманитарных наук.Используя обществоведческие знания,
- укажите не менее трёх основных характеристик права собственности;
- объясните связь частной собственности с рыночной экономикой. (Объяснение может быть дано в одном или нескольких распространённых предложениях.)