Открытый банк заданий по ЕГЭ

Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35% золота, а во втором – 60%. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в город А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров?

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

№5

(1)Преодолев первые главы «Войны и мира» с их французским языком, мы уже не откладываем книгу в сторону. (2)Мы входим в жизнь героев, разделяем её и не можем от неё оторваться. (3)Но есть страницы, заставляющие нас останавливаться и даже скучать, — на этих страницах Толстой говорит о своём понимании истории, излагает свою философию войны и мира. (4)Зачем понадобилось вставлять эти серьёзные философские главы в художественное произведение? (5)Разве читателям и без того не ясна и не интересна жизнь героев «Войны и мира»? (6)Толстой не мог обойтись без изложения своих философских взглядов, потому что он был великий русский писатель. (7)Именно так — настоящий писатель всегда испытывает потребность не только показывать читателю жизнь, но и объяснять эту жизнь, и учить жизни.

Задание 21. Найдите предложения, в которых запятая(-ые) ставится(-ятся) в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений.

№4

(1)Как известно, в некоторых календарных записях древних славян отсутствует февраль или ноябрь. (2)Первый совпал с январём, а второй — с декабрём, и название для них стало общим. (3)Мы знаем совершенно точно: членение времени по неделям, дням и часам пришло к нам в конце X века из Греции. (4)Само слово «время» родственно глаголу «вертеть», и первоначально оно связывалось с изменением в пространстве. (5)Слово «время» на старославянском означало буквально «вертун» ― никакой разницы между верчением волчка и верчением времени наш далёкий предок не видел. (6)Слово «век» в древних славянских текстах означает «жизнь человека» ― его жизненный круг, первоначально связанный только с периодом активной деятельности. (7)Слово «год» когда-то служило для обозначения времени подведения итогов: год-ится и теперь означает, что дело сделано хорошо. (8)А вот слово «сутки» у нас появилось гораздо позже, лишь к концу XVI века, оно восходит к слову «ткать»: день и ночь, соединяясь, «стыкаются» друг с другом, и образуются сутки.

Задание 21. Найдите предложения, в которых запятая(-ые) ставится(-ятся) в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений.

№3

(1)13 февраля 1934 года ушёл на дно пароход «Челюскин», на котором покоряла Арктику экспедиция полярного исследователя Отто Шмидта. (2)По документально подтверждённым данным, 104 человека — экипаж и пассажиры — два месяца прожили на льду. (3)Сначала люди жили в палатках, потом были сооружены бараки из стройматериалов, быстро наладили связь с материком. (4)В тяжелейших условиях арктической зимовки полярники изо всех сил поддерживали бодрость духа: энциклопедист Шмидт читал лекции на любые темы, активисты выпускали газету «Не сдадимся», желающие играли в футбол и преферанс. (5)«Мужчин настоятельно просили бриться каждый день — эта мелкая деталь красноречиво говорит о стремлении... поддерживать в лагере определённый уровень культуры», — с восхищением пишет в труде «Сибирская эпопея» швейцарский исследователь Эрик Хесли. (6)Удалось вынести с тонущего корабля четыре книги: томик Пушкина, эпическую поэму «Песнь о Гайавате» Лонгфелло, «Пана» Кнута Гамсуна и один из томов «Тихого Дона» Шолохова. (7)Эти книги ходили по рукам, их читали и перечитывали. (8)«Челюскинцы» не сдались под натиском арктических льдов, и в апреле 1934 года благодаря подвигу полярных лётчиков участники экспедиции были спасены.

Задание 21. Найдите предложения, в которых запятая(-ые) ставится(-ятся) в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений.

№3

(1)13 февраля 1934 года ушёл на дно пароход «Челюскин», на котором покоряла Арктику экспедиция полярного исследователя Отто Шмидта. (2)По документально подтверждённым данным, 104 человека — экипаж и пассажиры — два месяца прожили на льду. (3)Сначала люди жили в палатках, потом были сооружены бараки из стройматериалов, быстро наладили связь с материком. (4)В тяжелейших условиях арктической зимовки полярники изо всех сил поддерживали бодрость духа: энциклопедист Шмидт читал лекции на любые темы, активисты выпускали газету «Не сдадимся», желающие играли в футбол и преферанс. (5)«Мужчин настоятельно просили бриться каждый день — эта мелкая деталь красноречиво говорит о стремлении... поддерживать в лагере определённый уровень культуры», — с восхищением пишет в труде «Сибирская эпопея» швейцарский исследователь Эрик Хесли. (6)Удалось вынести с тонущего корабля четыре книги: томик Пушкина, эпическую поэму «Песнь о Гайавате» Лонгфелло, «Пана» Кнута Гамсуна и один из томов «Тихого Дона» Шолохова. (7)Эти книги ходили по рукам, их читали и перечитывали. (8)«Челюскинцы» не сдались под натиском арктических льдов, и в апреле 1934 года благодаря подвигу полярных лётчиков участники экспедиции были спасены.

Задание 21. Найдите предложения, в которых запятая(-ые) ставится(-ятся) в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений.

№2

(1)Мало кто задумывался над тем, что море подарило людям понятие волны. (2)Волна, накатывающаяся век за веком на берега и колеблющая корабли, натолкнула на одну из основных идей сегодняшней физики — о волновой теории света. (3)Волна подарила и ритм: в основе музыки, может быть, лежит ритм волн и ритм движения светил по небесам, именно поэтому музыка и проникает в глубины мировой гармонии дальше других искусств. (4)Сам звук тоже имеет волновую природу: медленный накат волны на отмель, вальс и ритм биения человеческого сердца чрезвычайно близки. (5)Там, где море встречается с землёй, — всё особенно. (6)И те, кто живёт на берегах, — особенные люди. (7)Они первыми увидели, как из пены морской волны и из смеси утреннего воздуха и влаги родилась прекрасная Афродита, самый пленительный образ человеческой мечты. (8)Она вышла из пены волн безмятежно нагая, и капли морской воды блестели на её коже. (9)Точно так же, искрясь и блистая, светит в предутренней дымке названная в честь Афродиты планета.

Задание 21. Найдите предложения, в которых запятая(-ые) ставится(-ятся) в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений.