Открытый банк заданий по ЕГЭ

Решение:
А) Историчность - это критерий истины как относительной, так и абсолютной, потому что это в целом критерий истины, независимо от вида.
Б) Полное и исчерпывающее знание - абсолютная истина, потому что нельзя дополнить и изменить.
В) Полные и точные знания об объектах, характерные для данного уровня науки - для данного уровня науки, это относительная истина, потому что может быть дополнено с развитием науки.
Г) Соответствие законам логики - это критерий истины как относительной, так и абсолютной, потому что это в целом критерий истины, независимо от вида.
Д) Не может быть дополнено или опровергнуто в будущем - абсолютная истина, потому что нельзя дополнить и изменить.

Ответ: 31231

Источник: NeoFamily

Решение:
А) Постепенное развитие общества, которое не включает в себя интенсивных скачков – постепенное развитие общества соответствует такому пути общественных изменений как эволюция.
Б) Подразумевает под собой свержение действующей власти и установление новых порядков – свержение власти как правильно происходит путём насилия, а это характеризует процесс революции.
В) Изменения происходят только в конкретной сфере общественной жизни – реформа направлена на преобразование какой-либо стороны общественной жизни.
Г) Происходит “снизу вверх” – если преобразование осуществляется низами (народом) это характеризует такой путь общественных изменений как революция.
Д) Изменения исходят от властьдержащих, верхушки общества – если решение принимаются политической элитой т. е. «властьдержащими», это характеризует реформу.

Ответ: 13232

Источник: NeoFamily

Решение:
Радиус сферы равен радиусу конуса. Обозначим их радиусы за r.

Образующая цилиндра входит в равнобедренный прямоугольный треугольник, где радиусы сферы и цилиндра его катеты. Пусть образующая будет 

Ответ: 140

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Многогранник, объем которого необходимо найти, является треугольной пирамидой, высота которой равна а основание представляет собой прямоугольный треугольник  Следовательно, этот объем равен

Ответ: 63

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Искомый объем равен половине объема прямоугольного параллелепипеда  следовательно, он равен

Ответ: 60

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Ответ: 2275

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Радиус шара равен радиусу цилиндра. Высота цилиндра равна двум радиусам шара:
$\mathrm{h}=\mathrm{R}+\mathrm{R}=2\mathrm{R}.$
Тогда объём цилиндра равен:
${\mathrm{V}}_{\mathrm{цил}.}={\mathrm{\pi R}}^2·\mathrm{h}={\mathrm{\pi R}}^2·2\mathrm{R}=2{\mathrm{\pi R}}^3.$
Объём шара равен 50 и находится по формуле:

Ответ: 75

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Ответ: 39

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
1) Диаметр шара равен высоте цилиндра 
2) Радиус шара равен радиусу основания цилиндра.
3)  - искомая величина.
4) 
(по условию).

Ответ: 20

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Воспользуемся формулой:
где
- полупериметр основания;
- апофема (т.е. высота боковой грани).
(см. рисунок).

(см. рисунок).
Теорема Пифагора:

Из  

Ответ: 1008

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников: 
SAOB=12SABCDEF=16·12=2.

Ответ: 120

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Многогранник c вершинами  – это параллелепипед в основании, которого прямоугольник и высота равна 12.

Шестиугольник в основании призмы можно разделить на 12 равных треугольников, площадь прямоугольника составляет 8 треугольников. Зная площадь шестиугольника, найдём площадь прямоугольника:

Найдём объём искомого многогранника:

Ответ: 80

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Найдём сначала объём отсечённого конуса. Конус поделен в отношении 1:2, т.е. всего 3 части выразим высоту отсечённого конуса:

Треугольники подобны по 2-м углам (по прямому и по общему при вершине конуса). Если они подобны и одни стороны (высоты конусов) относятся как  то и другие также (радиусы конусов), поэтому радиуса:

Тогда объём той части исходного конуса, которая примыкает к его основанию, равна:

Ответ: 52

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

	h	d	V
1	16 см
2	? см

Ответ: 4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:

Сделаем рисунок с многоугольником  Это треугольная пирамида с высотой и прямоугольным треугольником в основании с катетами 9 и 7. Объем этой пирамиды можно найти по формуле 

Ответ: 63

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Линейные размеры отсечённой треугольной призмы в два раза меньше исходной, кроме высоты h. Поэтому периметр в основании становится в два раза меньше исходного: и площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна

Ответ: 12

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Диагональ куба  Значит,  Тогда объём куба 

Ответ: 8

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)