Задания ЕГЭ | Математика (профильная)

Решение:
Всего учёных: Учёных из Сербии 6. Вероятность того, что один из них выступит десятым:

Ответ: 0,4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Воспользуемся классическим определением вероятности. Для этого нам необходимо количество сумок без дефектов поделить на общее количество сумок.

Ответ: 0,92

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Найдем количество учеников в запасной аудитории: 

Ответ: 0,2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Мы знаем общее количество билетов и количество билетов по теме «Механика», значит, можем найти количество билетов НЕ по теме «Механика»:

Нас устроит любой попавшийся билет из этих 10:
(Билет НЕ по теме «Механика»)

Ответ: 0,4

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Всего: 50;
Не встречается вопрос: , тогда 

Ответ: 0,74

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Вероятность того, что А. решит более 3 задач означает, что он решит или 4, или более 4-x.

Ответ: 0,13

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Вероятность () решить больше 9 задач (задач)
Вероятность () решить больше 8 задач ( задач)
Разница этих вероятностей, в том, что в  входит искомая вероятность решения ровно 9 задач, найдём её:

Ответ: 0,12

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Рассмотрим события = «учащийся решит 9 задач» и = «учащийся решит больше 9 задач». Их сумма — событие = «учащийся решит больше 8 задач». События и несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

Тогда, используя данные задачи, получаем:  откуда 

Ответ: 0,12

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Вероятность того, что А. решит более 3 задач означает, что он решит или 4 или более 

Ответ: 0,13

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Воспользуемся классической формулой вычисления вероятности случайного события

- число всех возможных иходов (всего легковых автомобилей в фирме):

- число благоприятных исходов (жёлтые автомобили с чёрными надписями):

Вероятность того, что на случайный вызов приедет жёлтая машина с чёрными надписями:

Ответ: 0,26

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Количество исходов, при которых в результате броска игральных костей выпадет 2 очка, равно 1: Каждый из кубиков может выпасть шестью вариантами, поэтому общее число исходов равно Следовательно, вероятность того, что в сумме выпадет 2 очка, равна 

Ответ: 0,03

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
При броске игральной кости могут выпасть очки от 1 до 6.
Всего вариантов выпадения чисел при броске кости дважды: 
Сумма очков будет равна 7 в следующих 6 случаях

Вероятность находится по формуле:

Ответ: 0,17

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Всего в соревнованиях участвуют: 8+6+5+6=25 спортсменов.
Среди них спортсменов из Аргентины – 8 человек.
Вероятность то, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Аргентины:

Ответ: 0,32

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Всего спортсменов учувствуют в соревнованиях:

Среди них спортсменов из Бразилии – 3 человека.
Вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Бразилии (как и под любым другим номером):

Ответ: 0,12

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Вероятность попадания = 0,3;
Вероятность промаха

Варианты	Расчёт вероятности
Попадание
Промах  попадание
Промах промах попадание
Сумма вероятностей

Ответ: 0,657

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Нарисуем координатную прямую, отметив на ней годы службы мотора холодильника с соответствующими вероятностями:
Прослужит > 1 года = 0,8
Прослужит > 2 лет = 0,6

Вероятность, что он прослужит более 1 года, но не более 2 лет, обозначим за х.  
Из рисунка видим:

Ответ: 0,2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Вероятность (P) находится по формуле:
где
m – благоприятные исходы, это билеты с вопросом о грибах ⇒ m = 2;
n – все исходы, это все билеты ⇒ n = 25;

Ответ: 0,08

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Всего человек, из которых 7 из Бразилии. По формуле вероятности где число исходов, благоприятствующих событию, общее число исходов, получим 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Решение:
Указанные события противоположны, поэтому искомая вероятность равна

Ответ: 0,09

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)