Открытый банк заданий ЕГЭ | Математика (профильная)

В прямоугольном параллелепипеде известно, что  Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки

В цилиндрический сосуд налили 2800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в куб. см.

Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 26. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки  правильной шестиугольной призмы  площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки  правильной шестиугольной призмы  площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 12.

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.