Задание 5287 (ЕГЭ Математика (профильная))

Все задания ЕГЭ > Математика (профильная)

Вопрос

Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.

Решение:

Радиус шара равен радиусу цилиндра. Высота цилиндра равна двум радиусам шара:
$h = R + R = 2 R .$
Тогда объём цилиндра равен:
$V_{цил .} = {πR}^{2} \cdot h = {πR}^{2} \cdot 2 R = 2 {πR}^{3} .$
Объём шара равен 50 и находится по формуле:
Формула

Ответ: 75

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Темы: Комбинации фигур

Разделы: Стереометрия первой части