ЕГЭ
FLEX
Авторизация
Задание 4814
Вопрос
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы равны 
Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Решение:
Объем цилиндра равен 
Прямоугольный треугольник (основание призмы) вписан в основание цилиндра, следовательно, гипотенуза треугольника является диаметром окружности, найдем диаметр по теореме Пифагора, а затем и радиус окружности: 
Боковое ребро призмы равно высоте цилиндра, тогда объема цилиндра равен 
Ответ: 90,5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Комбинации фигур
Разделы: Стереометрия первой части