ЕГЭ
FLEX
Авторизация
Задание 4793
Вопрос
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
Решение:
- площадь боковой поверхности призмы. Длина средней линии в 2 раза меньше стороны, которой она параллельна. Следовательно, основание отсеченной призмы имеет линейные размеры в 2 раза меньшие, чем исходное (оба основания являются треугольниками). Таким образом, периметр малого треугольника в 2 раза меньше периметра исходного, высоты призм равны, значит площадь боковой поверхности отсеченной призмы: 
Ответ: 37,5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Призмы
Разделы: Стереометрия первой части