Задание 4875 – ЕГЭ Математика (профильная) (Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ))| EGE-FLEX

Вопрос

Найдите объём конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите объём, деленный на Формула

Решение:
Объем конуса равен Формула Образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник, так как образующая является гипотенузой и наклонена к плоскости основания под углом Формула то против этого угла находится катет, равный половине образующей, следовательно, высота конуса равна 1. Найдем радиус основания по теореме Пифагора: Тогда объем конуса равен Формула

Ответ: 1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Темы: Тела вращения

Разделы: Стереометрия первой части

Задание 4875 (ЕГЭ Математика (профильная))

Вопрос