Задания ЕГЭ | Математика (профильная)
Тема: Классическое определение вероятности
В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в пятнадцати из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Страны Африки».
где 
число исходов, благоприятствующих событию, а 
общее число исходов, получим 
Тема: Классическое определение вероятности
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Найдем нужные нам исходы: решка выпадает один раз только в двух случаях (орёл-решка и решка-орёл), таким образом 
Подставим найденные значения в формулу: 
Тема: Классическое определение вероятности
На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
человек
человек разместили в запасной аудитории
где 
количество исходов, благоприятствующих событию, а 
общее количество исходов, вероятность равна 
Тема: Классическое определение вероятности
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 70 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Голландии, 7 прыгунов из Чехии и 57 из Сербии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что четвертым будет выступать прыгун из Чехии.
Тема: Классическое определение вероятности
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.
Тема: Классическое определение вероятности
(так как «первая» девочка уже заняла один стул). В результате искомая вероятность будет равна: 
Тема: Классическое определение вероятности
В сборнике билетов по географии всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Страны Африки».
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов. Всего исходов может быть 
положительных - 6 (1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3,
Тема: Классическое определение вероятности
В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок: 11 из России, 16 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 7 из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В сборнике билетов по географии всего 60 билетов, в девяти из них встречается вопрос по теме «Ресурсообеспеченность». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Ресурсообеспеченность».
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 4 из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Парагвая и 4 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Эстонии, 9 из Латвии, 7 из Литвы и 8 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Латвии.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Греции, 6 из Болгарии, 3 из Румынии и 8 из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Греции.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится 15 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 
Тема: Классическое определение вероятности
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет оба раза.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов. Исходы могут быть следующими:
Тема: Классическое определение вероятности
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 140 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
где m - количество положительных исходов, n - количество всех исходов, получаем: 