Задания ЕГЭ | Математика (ОГЭ)

При каких значениях а выражение 7а + 3 принимает только отрицательные значения?
1) a > -\frac{3}{7}
2) a < -\frac{3}{7}
3) a > -\frac{7}{3}
4) a < -\frac{7}{3}

В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

В амфитеатре 24 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем — на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, ВС = 20, \sin \angle ABC = \frac{5}{8}, Найдите площадь треугольника АВС.

В треугольнике АВС известно, что AS =14, ВС = 5, \sin \angle ABC = \frac{6}{7}. Найдите площадь треугольника АВС.

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно, AC = 44, MN = 24. Площадь треугольника АВС равна 121. Найдите площадь треугольника MNB.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке К, ВК = 8, DK = 24, BС = 18. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ к CD пересекаются в точке К, ВК= 18, DK = 9, ВС = 16. Найдите AD.

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что \angle NBA = 68^\circ. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45^\circ. Найдите площадь этой трапеции.

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45^\circ, Найдите площадь этой трапеции.

Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 37, AS = 56. Найдите АС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до отрезка ВС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 изображёна трапеция. Найдите длину её средней линии.

Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Диагонали ромба равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения

Какое из следующих утверждений верно?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90
3) Касательная к окружности параллельпа радиусу, проведённому в точку касания.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение x^2 - 2x + \sqrt{6 - x} = \sqrt{6 - x} + 35.