Задание 23437 (ЕГЭ Математика (профильная))

На овощебазу завезли капусту. Каждый из кочанов капусты весит 1, 2 или 3 килограмма. Фермер Иван поехал на овощебазу за капустой. Его сосед Фёдор попросил купить для него столько же капусты (по массе). На овощебазе Ивану составила набор кочанов капусты, суммарная масса которых составила N кг. Нужно разделить эти кочаны поровну (по массе) между Иваном и Фёдором так, чтобы не пришлось резать кочаны.

а) Существует ли набор кочанов суммарной массой N = 20, который невозможно разделить поровну?
б) Существует ли набор кочанов суммарной массой N = 24, который невозможно разделить поровну?
в) Найдите все значения N, для которых любой набор кочанов суммарной массы N можно разделить поровну.