Задание 21993 (ЕГЭ Математика (профильная))

Дано четырёхзначное число \overline{abcd}, где a, b, c и d — соответственно цифры разрядов тысяч, сотен, десятков и единиц, причём a ≠ 0.

а) Может ли произведение a \cdot b \cdot c \cdot d быть больше суммы a + b + c + d в 5 раз?

б) Цифры a, b, c и d попарно различны. Сколько существует различных чисел \overline{abcd} таких, что a \cdot b \cdot c \cdot d > a + b + c + d?

в) Известно, что a \cdot b \cdot c \cdot d = k(a + b + c + d), где k — двузначное число. При каком наибольшем значении \overline{abcd} число k будет наибольшим?