Задание 23532 (ЕГЭ Математика (профильная))

Бесконечная геометрическая прогрессия b_1, b_2, \dots, b_n, \dots состоит из различных натуральных чисел. Пусть S_1 = b_1 и S_n = b_1 + b_2 + \cdots + b_n при всех натуральных n \ge 2.

а) Существует ли такая прогрессия, среди чисел S_1, S_2, S_3, S_4 которой ровно два числа делятся на 60?
б) Существует ли такая прогрессия, среди чисел S_1, S_2, S_3, S_4 которой ровно три числа делятся на 60?
в) Какое наибольшее количество чисел среди S_1, S_2, \dots, S_{12} может делиться на 60, если известно, что S_1 на 60 не делится?