Задание 4743 (ЕГЭ Математика (профильная))

Решение:
1) В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны, тогда сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон и составляет
2) Меньшая боковая сторона равна
3) Поскольку трапеция прямоугольная, меньшая боковая сторона равна диаметрку окружности, тогда радиус равен половине:

Ответ: 4,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)