Задание 5590
Вопрос
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решение:
Случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля в результате следующих событий: батарейка действительно неисправна и забракована справедливо или батарейка исправна, но по ошибке забракована. Получаем: 
(0,98 - это вероятность исправности батарейки, т. к. вероятность неисправности равна 0,02).
Ответ: 0,0684
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Теоремы о вероятностях событий
Разделы: Вероятности сложных событий