Открытый банк заданий по ЕГЭ
Тема: Свойства чисел
Из пары натуральных чисел где
за один ход получают пару
a) Можно ли из пары за несколько ходов получить пару, в которой наибольшее число 600?
б) Можно ли из пары за несколько ходов получить пару
в) Какое наименьшее a должно быть в паре, из которой можно получить пару
Тема: Числовые наборы на карточках/досках
На доске написано трехзначное число Сережа зачеркивает одну цифру и получает двузначное число
затем Коля записывает число
и зачеркивает одну цифру (возможно ту же, что и Сережа), и получает число С.
a) Может ли быть верным уравнение если
б) Может ли быть верным уравнение если
в) Найдите наибольшее число до 900, чтобы было верным уравнение
Тема: Сюжетные задачи
Деревянную линейку, длина которой выражается целым числом сантиметров, разрезают на куски. За один ход можно взять один или несколько кусков линейки, положить их друг на друга и разрезать каждый из них на две части, длины которых выражаются целым числом сантиметров.
а) Можно ли за четыре хода разрезать линейку длиной 16 см на куски длиной 1 см?
б) Можно ли за пять ходов разрезать линейку длиной 100 см на куски длиной 1 см?
в) Какое наименьшее число ходов нужно сделать, чтобы разрезать линейку длиной 200 см на куски длиной 1 см?
Тема: Свойства чисел
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Тема: Сюжетные задачи
В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. В каждой школе тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе №1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.
Тема: СССР в 1953-1964 гг.
Используя знания по истории России, раскройте понятие «Организация Варшавского Договора (ОВД)». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном Вами определении.
Тема: Революции и Гражданская Война в России
Используя знания по истории России, раскройте понятие «антоновщина». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном Вами определении.
Тема: Эпоха Петра I
Используя знания по истории России, раскройте понятие «коллегии». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном Вами определении.
Тема: Формирование и централизация Русского государства
Используя знания по истории России, раскройте понятие «стрельцы». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном Вами определении.
Тема: Формирование и централизация Русского государства
Используя знания по истории России, раскройте понятие «ясак». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном Вами определении.
Тема: Эпоха Александра I
Используя знания по истории России, раскройте понятие «министерства». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном Вами определении.
Тема: Эпоха Петра I
Используя знания по истории России, раскройте понятие «Потешное войско». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном Вами определении.
Тема: Эпоха Николая II
Используя знания по истории России, раскройте понятие «кадеты». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном Вами определении.
Тема: СССР в 1929-1941 гг.
Используя знания по истории России, раскройте смысл понятия «трудодень». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном вами определении понятия.
Тема: Революции и Гражданская Война в России
Используя знания по истории России, раскройте смысл понятия «Учредительное собрание». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном вами определении понятия.
Тема: Эпоха Дворцовых Переворотов
Используя знания по истории России, раскройте смысл понятия «гвардия». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном вами определении понятия.
Тема: Формирование и централизация Русского государства
Используя знания по истории России, раскройте смысл понятия «местничество». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном вами определении понятия.
Тема: Становление самодержавия Романовых
Используя знания по истории России, раскройте смысл понятия «ярмарка». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном вами определении понятия.
Тема: Формирование и централизация Русского государства
Используя знания по истории России, раскройте смысл понятия «приказы». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном вами определении понятия.
Тема: Эпоха Александра I
Используя знания по истории России, раскройте смысл понятия «Континентальная блокада». Приведите один исторический факт, конкретизирующий данное понятие применительно к истории России. Приведённый факт не должен содержаться в данном вами определении понятия.