Открытый банк заданий ЕГЭ

Угол ACB равен 33^\circ. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 102^\circ. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, BC = 3, \cos A = \dfrac{2\sqrt{5}}{5}. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, AB = 5, \sin A = 0{,}28. Найдите AC.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112^\circ, угол ABD равен 38^\circ. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 73^\circ, угол CAD равен 55^\circ. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма.

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность, AB = 7. Найдите CD.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 8 и CD = 14. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 36^\circ. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.