Задание 5062 (ЕГЭ Математика (профильная))
Вопрос
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 17 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 29,75 млн. рублей?
Решение:
- сумма, на которую уменьшается долг каждый год.
Переплата по кредиту: 
Составим таблицу:
| Год | Долг до начисления % | Начисленные % | Долг после выплаты | Выплаты |
| 1 |  |
 |
 |
 |
| 2 | |
 |
 |
 |
| 3 | |
 |
 |
 |
| ... | .. | ... | ... | ... |
| n |  |
 |
 |
 |
Сумма начисленных процентов:
(Получили арифметическую прогрессию).
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 9 лет
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Кредиты
Разделы: Экономические задачи